用什么證明三角形任意兩邊之和大于第三邊依據(jù)是什么
我們都知道三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，我們?cè)谂袛?span style="white-space: normal;">三角形任意兩邊之和大于第三邊這句話依據(jù)的是什么？
在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，其推理的依據(jù)是在兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
三角形是由三條邊所構(gòu)成的圖形，三角形按照邊來(lái)劃分是有不同類型的，有普通三角形，這種三角形就是三條邊都不是一樣的。
另外也有等腰三角形，等腰三角形就是兩條腰是一樣的，而底可以一樣也可以不一樣，如果是底跟腰一樣的則稱之為是等邊三角形，等邊三角形屬于一種特殊的等腰三角形。這種三角形需要三條線的首尾順次相連形成密閉的圖形，這樣的圖形才是三角形，三角形屬于一種比較簡(jiǎn)單的幾何圖案。
三角形的三邊關(guān)系：
在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，www.stephenandchristina.com任意兩邊差小于第三邊。
設(shè)三角形三邊為a,b,c
則
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
證明三角形任意兩邊之和大于第三邊
已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，求證：a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
證明：
假設(shè)a+b≤c，a+c≤b，b+c≤a，
則有a+b+a+c+b+c≤a+b+c，
整理可得a+b+c≤0，顯然與已知矛盾，
假設(shè)不成立，
∴三角形的任意兩邊之和大于第三邊．
例:在△ABC中，AC＝5，BC＝10，則AB長(zhǎng)的的取值范圍是（5＜AB＜15）。
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知AC+BC=15，BC-AC=5，可得5＜AB＜15.