什么是余子式和代數(shù)余子式 余子式和代數(shù)余子式有區(qū)別嗎
余子式和代數(shù)余子式既有不同，又有聯(lián)系。那余子式和代數(shù)余子式到底有哪些不同呢，我們來(lái)看看。
在n階行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列劃去后，留下來(lái)的n-1階行列式叫做元素aij的余子式，記作Mij。將余子式Mij再乘以-1的i j次冪記為Aij，Aij叫做元素aij的代數(shù)余子式。
余子式Mij*(-1)^(i j)=代數(shù)余子式Aij
余子式和代數(shù)余子式的區(qū)別主要在于：
首先他們的指代是各不相同的，也就是行列式的階如果越低的話就越容易計(jì)算，于是很自然的能夠提出把高階行列式轉(zhuǎn)換為低階行列式來(lái)計(jì)算；而代數(shù)余子式卻指代的是n-1這類型的階行列式。
其次是他們的特點(diǎn)和用處都是不同的。通常在數(shù)學(xué)所學(xué)的線性代數(shù)當(dāng)中，一個(gè)矩陣A，它的余子式（同時(shí)又稱之為余因式），就是指代將A的某些行以及某些列去掉了之后，所余留下的一些方陣的行列式。而相應(yīng)的方陣在一些情況下會(huì)被稱之為余子陣。而另一種情況就是將方陣A的一行以及一列都去掉了之后，所得到的余子式，可以用來(lái)獲得相應(yīng)的一些代數(shù)余子式，后者這個(gè)代數(shù)余子式在計(jì)算方陣的行列式以及逆時(shí)會(huì)派上一些用場(chǎng)。