函數(shù)的問題應(yīng)該是初高中所學(xué)的知識，今天我們來學(xué)習(xí)一下，什么是奇函數(shù)和偶函數(shù)？奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則是怎么樣的？
函數(shù)y=f(x)的定義域為A,對任意的x∈A,都有f(-x)= f(x)則稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)。
函數(shù)y=f(x)的定義域為A，對任意的x∈A，都有f(-x)=-f(x) 則稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)。
兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差是奇函數(shù)，stephenandchristina.com這是奇函數(shù)的性質(zhì)之一。
我們可以假設(shè)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，那么滿足f(-x)=-f(x)，且g(-x)=-g(x)。F(x)=f(x)-g(x)，那么 F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-[f(x)-g(x)]=-F(x)，可以得出F(x)同樣是奇函數(shù)。
奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則
(1)兩個偶函數(shù)相加（減）所得的和（差）為偶函數(shù)。
偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)
(2)兩個奇函數(shù)相加（減）所得的和（差）為奇函數(shù)。
奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)
(3)一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加（減）所得的和（差）為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)。
偶函數(shù)±奇函數(shù)=非奇函數(shù)/非偶函數(shù)
(4)兩個偶函數(shù)相乘（除）所得的積（商）為偶函數(shù)。
偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)
偶函數(shù)÷偶函數(shù)=偶函數(shù)
(5)兩個奇函數(shù)相乘（除）所得的積（商）為偶函數(shù)。
奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)÷奇函數(shù)=偶函數(shù)
(6)一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘（除）所得的積（商）為奇函數(shù)。
奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)
奇函數(shù)÷偶函數(shù)=奇函數(shù)