摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識(shí)形成的過(guò)程。同時(shí)，原來(lái)的枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象，饒有興趣。研究表明，只有親身經(jīng)歷自己的內(nèi)心世界的構(gòu)建和體驗(yàn)才能建立數(shù)學(xué)內(nèi)容間的真實(shí)聯(lián)系，通過(guò)這樣的活動(dòng)所獲得的知識(shí)，遠(yuǎn)比教師強(qiáng)加的要理解得更透徹，也更具有實(shí)用性，同時(shí)也為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力提供了良好的保障。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是很有必要的。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境；有效性
1 引言
新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，如何在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)、不同水平的學(xué)生提供其感興趣的教學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)有趣且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索，在交流和親自參與中獲得知識(shí)，是我們教師一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。
2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的作用和意義
問(wèn)題情境是指學(xué)習(xí)主體通過(guò)外部問(wèn)題和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的理論依據(jù)是由瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）通過(guò)研究?jī)和恼J(rèn)知規(guī)律提出的建構(gòu)主義。建構(gòu)主義主要強(qiáng)調(diào)知識(shí)不是通過(guò)感官或交流被動(dòng)獲得的，而是通過(guò)認(rèn)識(shí)主體的反省抽象來(lái)主動(dòng)構(gòu)建的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是主動(dòng)建構(gòu)的方式之一。
新教材在編寫(xiě)的過(guò)程中特別強(qiáng)調(diào)了應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。因此，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一。通過(guò)設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，有利于學(xué)生在思考、探索和交流過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)和理解。
3 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的策略
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)要具有針對(duì)性，才能滿足學(xué)生的聽(tīng)課需要，所以要杜絕重于形式而不求實(shí)質(zhì)的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)的目的是為了更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以情境的設(shè)計(jì)應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，意在引發(fā)學(xué)生思考，而不能創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生實(shí)際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境。數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下幾個(gè)策略。
3.1 通過(guò)創(chuàng)設(shè)互動(dòng)式的問(wèn)題情境，加深知識(shí)的印象
數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)具有互動(dòng)性，才能在教學(xué)過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問(wèn)題的出現(xiàn)。
案例1 兩角和與差的三角函數(shù)（第一課時(shí)）
學(xué)生先討論“是否成立？”（學(xué)生可能通過(guò)計(jì)算器、量余弦線的長(zhǎng)度、特殊角三角函數(shù)值和余弦函數(shù)的值域三種途徑解決問(wèn)題）。得出，進(jìn)而得出這個(gè)結(jié)論。，雖然不是特殊角，但有某種特殊性，即可以表示成特殊角的和與差。那么能不能由特殊角的三角函數(shù)值來(lái)表示這種和角與差角的三角函數(shù)值？ 如果特殊角可以，對(duì)一般的兩個(gè)角，當(dāng)它的三角函數(shù)值已知時(shí)，能否求出和與差的三角函數(shù)值？即能否用單角的三角函數(shù)來(lái)表示和角的三角函數(shù)呢？又等于什么呢？給出課題。
通過(guò)互動(dòng)式的層層設(shè)問(wèn)，利用學(xué)生的好奇心理，吸引了學(xué)生積極參與互動(dòng)式的探究，同時(shí)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的各種做法加以點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生參與互動(dòng)探究的熱情。
3.2 創(chuàng)設(shè)趣味性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
通過(guò)創(chuàng)設(shè)一些趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，營(yíng)造了活躍的課堂氛圍，鼓勵(lì)全體學(xué)生參與教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、趣味性和探究熱情。以下是本人在公開(kāi)課中創(chuàng)設(shè)的具有趣味性的問(wèn)題情境案例。
案例2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時(shí)）
師：一個(gè)聰明的乞丐要和一個(gè)守財(cái)奴式的富翁做一筆交易——乞丐每天給富翁十萬(wàn)元錢，而富翁只要第一天支付給乞丐1分錢，第二天支付給乞丐2分，第三天支付給乞丐4分，第四天支付給乞丐8分……。交易時(shí)間是一個(gè)月，乞丐問(wèn)富翁是否愿意，富翁一聽(tīng)1分換十萬(wàn)，這等美事只有傻子才不愿意，于是滿口答應(yīng)……。
請(qǐng)大家思考：一個(gè)月后（按30天算）結(jié)果會(huì)怎樣呢？
�。▎�(wèn)題的拋出立即引起了同學(xué)們的注意，馬上議論開(kāi)來(lái)，有的學(xué)生因?yàn)閿?shù)字“十萬(wàn)”的出現(xiàn)覺(jué)得乞丐才是傻子，有的學(xué)生因?yàn)榕碌暨M(jìn)陷阱而沉默不語(yǔ)，而有的同學(xué)開(kāi)始動(dòng)筆算了起來(lái)）
經(jīng)過(guò)激烈的討論，有的學(xué)生已經(jīng)躍躍欲試，舉手回答，其中有個(gè)學(xué)生是這樣回答的。
生：應(yīng)該分別計(jì)算出30×10×10000×100和1+2+4+…+229，然后進(jìn)行比較，但是我不會(huì)算1+2+4+…+229（該生的回答引來(lái)了同學(xué)們的歡聲笑語(yǔ)，氣氛進(jìn)一步提升）
師：這個(gè)同學(xué)的回答得很好，而且提出了新的問(wèn)題，這正是我們今天要討論的該如何求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的問(wèn)題。
通過(guò)這樣一個(gè)趣味性的問(wèn)題情境不但使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且激發(fā)了學(xué)生的探求新知的欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”內(nèi)在動(dòng)力。事實(shí)上，這節(jié)課同學(xué)們至始至終呈現(xiàn)出高昂的情緒和飽滿的精神狀態(tài)，最后較好地完成教學(xué)目標(biāo)。不得不說(shuō)，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
3.3 借助生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，感受知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用
從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與作用，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
案例3 用二分法求方程的近似解（第一課時(shí)）
師：大家先來(lái)看一段錄像（播放CCTV2幸運(yùn)52片段）
支持人李詠說(shuō)道：猜一猜這件商品的價(jià)格。觀眾甲：2000！李詠：高了！觀眾甲：1000！李詠：低了！觀眾甲：1700！李詠：高了！觀眾甲：1400！李詠：低了！觀眾甲：1500！李詠：低了！觀眾甲：1550！李詠：低了！觀眾甲：1580！李詠：高了！觀眾甲：1570！李詠：低了！觀眾甲：1578！李詠：低了！觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了。下一件……
師：（手拿一款手機(jī)）如果讓你來(lái)猜這件商品的價(jià)格，你如何猜？
生1：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔十元降低報(bào)價(jià)。
生2：這樣太慢了，先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了每隔100元降低報(bào)價(jià)。如果低了，每50元上漲；如果再高了，每隔20元降低報(bào)價(jià)；如果低了，每隔10元上升報(bào)價(jià)……
生3：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了，再報(bào)一個(gè)價(jià)格；如果低了，就報(bào)兩個(gè)價(jià)格和的一半；如果高了，再把報(bào)的低價(jià)與其半價(jià)相加再求其半，報(bào)出價(jià)格；如果低了，就把剛剛報(bào)出的價(jià)格與前面的價(jià)格結(jié)合起來(lái)取其和的半價(jià)……
師：在現(xiàn)實(shí)生活中我們也常常利用這種方法。譬如，一天，我們愛(ài)周校區(qū)與農(nóng)墾校區(qū)的線路出了故障，（相距大約3500米）電工是怎樣檢測(cè)的呢？是按照生1那樣每隔10米或者按照生2那樣每隔100米來(lái)檢測(cè)還是按照生3那樣來(lái)檢測(cè)呢？
生：（齊答）按照生3那樣來(lái)檢測(cè)。
師：生3的回答，我們可以用一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程來(lái)展示一下（展示多媒體課件，區(qū)間逼近法）。
此案例讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
3.4 從數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生背景
人們普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值在促進(jìn)人的素質(zhì)提高方面的作用越來(lái)越大，為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的文化傳播功能，教材的編寫(xiě)過(guò)程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)恰當(dāng)?shù)囊怨糯囊恍⿺?shù)學(xué)文化為討論問(wèn)題的背景，這樣一方面為相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了素材，另一方面還向?qū)W生展現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)及其理念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位。
案例4 變化率與導(dǎo)數(shù)（第一課時(shí)）
導(dǎo)數(shù)對(duì)于眾多學(xué)生而言，這是一個(gè)完全陌生的概念，有必要讓學(xué)生先對(duì)導(dǎo)數(shù)的創(chuàng)立和產(chǎn)生的背景做初步的了解，所以在教學(xué)過(guò)程中我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：
師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀引言部分的內(nèi)容并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：1、誰(shuí)創(chuàng)立了導(dǎo)數(shù)？2、導(dǎo)數(shù)是在怎樣的背景下產(chǎn)生的？
�。▎�(wèn)題的提出讓學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，同學(xué)們紛紛開(kāi)始詳細(xì)的閱讀并思考）
4 反思
有效性教學(xué)是新課程的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)高效的問(wèn)題情境應(yīng)該是新授課的主題。教學(xué)有法，但教無(wú)定法，新授課的問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)還有其他的方法，比如根據(jù)知識(shí)形成過(guò)程，設(shè)置問(wèn)題懸念、質(zhì)疑或認(rèn)知沖突等方法創(chuàng)設(shè)各種各樣的問(wèn)題情境。在教學(xué)實(shí)踐中，可根據(jù)實(shí)際情況選取恰當(dāng)?shù)姆椒�，或幾種方法結(jié)合在一起。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是新授課的先導(dǎo)，設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題情境，是提高高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是一個(gè)長(zhǎng)期的工作�？傊鳛橐幻麛�(shù)學(xué)教師一定要做到“目中有人，心中有情，課中有境”，努力去激活學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，提高課堂教學(xué)實(shí)效，幫助學(xué)生快樂(lè)、輕松、高效的學(xué)習(xí)是我們教師最終追求的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)
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作者簡(jiǎn)介
羅俊松（1982-），男，廣西崇左市天等縣，湛江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，本科，廣西師范大學(xué)2013級(jí)教育碩士，湛江市愛(ài)周高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師，中學(xué)二級(jí)。研究方向：數(shù)學(xué)教育。