【摘 要】本文結(jié)合本人多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就學(xué)生們在進(jìn)行整式運(yùn)算過程當(dāng)中，常出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上，提出了糾正學(xué)生整式運(yùn)算錯(cuò)誤的相關(guān)教學(xué)建議，希望能夠給予我國初中數(shù)學(xué)教師群體提供一定有價(jià)值的參考。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 整式運(yùn)算 錯(cuò)誤分析 教學(xué)建議
同小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算有所不同，在初中數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中，開始出現(xiàn)了同類項(xiàng)、負(fù)號、去括號等元素，這些元素的添加讓學(xué)生在進(jìn)行整式運(yùn)算的過程當(dāng)中出現(xiàn)了很多問題。這些問題的出現(xiàn)，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生運(yùn)算能力的進(jìn)步，怎樣針對學(xué)生整式運(yùn)算能力開展教學(xué)活動(dòng)，是每一位初中數(shù)學(xué)教師所必須要關(guān)注的重要問題。
一、初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算當(dāng)中常見錯(cuò)誤的分析
1.因?yàn)榉柈a(chǎn)生的錯(cuò)誤
首先是符號是否參加了乘方的計(jì)算，再有就是在去掉括號的過程當(dāng)中，應(yīng)如何針對括號當(dāng)中的負(fù)號進(jìn)行處理，最后是在進(jìn)行同類項(xiàng)和并的過程當(dāng)中，應(yīng)該如何針對含有負(fù)號的項(xiàng)目進(jìn)行運(yùn)算。這些都是學(xué)生在進(jìn)行整式運(yùn)算的過程當(dāng)中，經(jīng)常出現(xiàn)的問題。
例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9
分析：學(xué)生在針對這兩道問題進(jìn)行運(yùn)算的過程中，會經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤，他們無法針對第一個(gè)負(fù)號是否參與運(yùn)算進(jìn)行判定。
例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10
分析：在這道問題當(dāng)中，有許多學(xué)生在進(jìn)行第二項(xiàng)的運(yùn)算過程當(dāng)中，直接就把-5與2xy2進(jìn)行了相乘，之后便將其中的括號進(jìn)行的祛除，但是在括號當(dāng)中，后面兩項(xiàng)的符號卻沒有發(fā)生變化，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算的過程當(dāng)中發(fā)生錯(cuò)誤。
例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2
分析：在這道問題當(dāng)中，學(xué)生沒有對-3x2和-5x2進(jìn)行正確的運(yùn)算，在對同類項(xiàng)進(jìn)行合并的過程當(dāng)中，沒有將5之前的括號進(jìn)行去掉。
2.乘方計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤
就學(xué)生平時(shí)作業(yè)和考試進(jìn)行觀察，在進(jìn)行乘方運(yùn)算的過程當(dāng)中，學(xué)生做容易發(fā)生的錯(cuò)誤首先是冪的乘方與積的乘方兩種概念相互混淆；再有就是對分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算能力欠缺；最后是負(fù)次冪的計(jì)算沒有在最后徹底化簡為倒數(shù)的形式。
例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2
分析：很多學(xué)生在針對冪的乘方進(jìn)行計(jì)算的過程當(dāng)中，經(jīng)常將兩個(gè)次數(shù)進(jìn)行相加而導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生錯(cuò)誤，在針對積的乘方進(jìn)行計(jì)算的過程當(dāng)中，正確的做法應(yīng)該是將式子當(dāng)中的每一項(xiàng)都進(jìn)行乘方，可是有很多學(xué)生往往只將其中的一部分進(jìn)行了乘方，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。
3.整式的乘法或者除法計(jì)算中發(fā)生錯(cuò)誤
本人分析認(rèn)為，學(xué)生在進(jìn)行整式的乘除法過程中發(fā)生錯(cuò)誤的原因主要有以下兩個(gè)方面，首先是在計(jì)算過程當(dāng)中，學(xué)生知識針對系數(shù)進(jìn)行了乘法或者除法運(yùn)算，但是沒有對字母進(jìn)行計(jì)算，與合并同類項(xiàng)產(chǎn)生了混淆。再有就是在整式運(yùn)算的過程當(dāng)中針對冪的次數(shù)計(jì)算十分容易產(chǎn)生混淆，在加減時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。
二、針對初中數(shù)學(xué)學(xué)生整式運(yùn)算錯(cuò)誤的糾正教學(xué)建議
在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生對于整式的計(jì)算往往代表了學(xué)生在數(shù)學(xué)階段的運(yùn)算能力，因此針對學(xué)生整式運(yùn)算能力的教學(xué)工作教師應(yīng)該域高度的重視，并且應(yīng)針對學(xué)生常常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方給予多次糾正，采用多元化的教學(xué)形式，讓學(xué)生走出整式運(yùn)算的誤區(qū)，提升學(xué)生的整式運(yùn)算能力，幫助學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生建立對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)積極性。因此初中教師在針對學(xué)生整式運(yùn)算教學(xué)的過程當(dāng)中，本人提出了以下幾點(diǎn)建議。
1.在課堂教學(xué)的過程中幫助學(xué)生進(jìn)行常見錯(cuò)誤的歸納
針對學(xué)生在進(jìn)行整式運(yùn)算過程中常常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師不僅需要傳授給學(xué)生正確的運(yùn)算方法，同時(shí)還要就學(xué)生錯(cuò)誤的類型進(jìn)行歸納，憑借讓學(xué)生對正確運(yùn)算方式和錯(cuò)誤運(yùn)算方式的比較，及時(shí)找到自己的知識空缺和思維錯(cuò)誤。這種通過學(xué)生主動(dòng)對自己錯(cuò)誤進(jìn)行尋找的方法，能夠讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)課堂教學(xué)錯(cuò)誤點(diǎn)評過程中的枯燥現(xiàn)象，讓學(xué)生能夠更加全面地對整式運(yùn)算當(dāng)中的錯(cuò)誤進(jìn)行了解。
2.教學(xué)過程中注重講解內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性
就本人的觀察來看，有許多初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行整式運(yùn)算方法的講授時(shí)，只是根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立章節(jié)的講解，并沒有關(guān)注到那些學(xué)生在預(yù)算當(dāng)中可能發(fā)生混淆的地方，由此致使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，無法將整式運(yùn)算的知識進(jìn)行系統(tǒng)化。因此本人建議，教師在進(jìn)行整式運(yùn)算相關(guān)知識教學(xué)的過程當(dāng)中，可以把學(xué)生在運(yùn)算過程中容易發(fā)生混淆的知識進(jìn)行聯(lián)合，這樣才能讓學(xué)生找出其中的差異，并增強(qiáng)對于整式的運(yùn)算能力。
3.開展任務(wù)教學(xué)法
在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式當(dāng)中，教師所采用填鴨式教學(xué)法往往不能了解學(xué)生對知識的接受程度，而在新課程改革之后也倡導(dǎo)教師采用多元化的教學(xué)方式開展對學(xué)生的教學(xué)�；谶@樣一種大環(huán)境，本人建議教師可以在教學(xué)過程當(dāng)中，嘗試針對任務(wù)教學(xué)法進(jìn)行使用，教師憑借任務(wù)的建立，從觀察學(xué)生的任務(wù)完成情況就可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有清楚的認(rèn)識。并且讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，有更大的興趣。
整式的運(yùn)算，是衡量學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段計(jì)算能力的重要指標(biāo)，因此教師在教學(xué)的過程中，必須要進(jìn)行周密的教學(xué)計(jì)劃安排，才能達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
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