經(jīng)過多年的課堂教學(xué)實踐，讓我深深體會到數(shù)學(xué)教育的根本仼務(wù)，在于教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何應(yīng)用知識解決實際問題，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該教育自己的學(xué)生學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，即建立數(shù)學(xué)模型。也許很多教師都會問：“為什么自己的學(xué)生這么笨，解決實際問題的能力這么差”，其實這些問題跟我們平時的教學(xué)有很大的關(guān)系，正因為我們沒有對學(xué)生進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)訓(xùn)練，沒有培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，因此，學(xué)生解決問題的能力得不到提高，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。所以，本人認(rèn)為，我們數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點是培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，訓(xùn)練學(xué)生的建模能力。把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是絕大多數(shù)初中學(xué)生的難題，只有在教學(xué)中有意識的培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，才能幫助學(xué)生克服這一難題，釋放出學(xué)習(xí)和解決實際問題的強(qiáng)大動力。那如何構(gòu)造數(shù)學(xué)模型呢？
一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知
在課堂教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型去解決實際應(yīng)用問題的意識，成功建立起數(shù)學(xué)模型，就必須讓學(xué)生首先認(rèn)知數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的一種模型，也就是把一個實際問題中某些事物的主要特征，主要關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)語言，近似地反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化過程。一切數(shù)學(xué)概念、各種數(shù)學(xué)公式、方程式、各種函數(shù)關(guān)系式等都叫做數(shù)學(xué)模型。
建立數(shù)學(xué)模型的方法是把實際問題構(gòu)造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的研究，從而解決問題的一種數(shù)學(xué)方法，通常分以下三個步驟。
第一，把實際問題的特點進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)造適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。
例1.連接著漢口集家咀和漢陽南岸咀的江漢三橋（晴川橋），它尤如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀，橋的拱肋ABC視為拋物線的一部分，[橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的距離均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），]拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米。
�。�1）求橋的拱肋所對應(yīng)的拋物線的解析式；
�。�2）正中間系桿OC的長？
分析：運用建模思想，將實際問題中的信息語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，抽象歸納其中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出數(shù)學(xué)圖形，從而運用二次函數(shù)的有關(guān)知識加以解決。
二、數(shù)學(xué)模型的常見類型
在課堂教學(xué)中，我把初中階段常見的數(shù)學(xué)模型分為四類：①三角函數(shù)、函數(shù)模型；②方程、不等式模型；③幾何模型；④統(tǒng)計模型。下面以課堂教學(xué)中的案例進(jìn)行分類說明。
三、明確學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，尋找解決方法
第一，初中數(shù)學(xué)實際應(yīng)用問題中，常常有許多其他知識領(lǐng)域的名詞術(shù)語，由于學(xué)生與外界接觸較少，對這些名詞術(shù)語感到陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，無法正確理解題意，更談不上解決問題。比如對實際生活中的方向角、坡角、采光度、利率、利息、利潤、打折等概念不理解，影響了學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。針對學(xué)生此方面的障礙，我通過讓學(xué)生運用網(wǎng)絡(luò)平臺及教師講解的兩種方式，將這些名詞的意思完全弄明白后，教師再分析講解，從而順利建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題。
第二，數(shù)學(xué)建模方法是利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種腦力勞動，許多學(xué)生，特別是農(nóng)村中學(xué)生不具備良好的心里品質(zhì)，所以缺乏對解決實際問題的信心。針對此建模障礙，數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，注重學(xué)生各種數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練，如數(shù)學(xué)語言、閱讀理解等。具體講，應(yīng)做好以下幾個方面的教學(xué)。
1.讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)，品嘗成功的喜悅，著力培養(yǎng)學(xué)生的自信心
在平時的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實際問題的教學(xué)，使學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，并在此過程中獲得足夠的自信。例如，教學(xué)儲蓄存款利息計算方法時，可以組織學(xué)生到銀行去實地調(diào)查，并向?qū)W生提出問題：如何選擇儲蓄存款的期限定利率，假設(shè)向銀行存款5000元，試計算3年后可得的利息金額，存款方式分別為：①1年定期，每年到期后本息轉(zhuǎn)存；②先存2年定期，到期后本息轉(zhuǎn)存；③3年定期，整存整取。以上幾種存款方式，哪種所得的利息最多？請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識討論所得結(jié)論。這次調(diào)查使學(xué)生突破了對存款利率、利息計算的心理恐懼，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計算出了存款得息最多的方式，且多數(shù)學(xué)生能用數(shù)學(xué)原理去解釋和說明。從上面的例子可以看出，在教學(xué)中要注意聯(lián)系身邊的事物，為學(xué)生創(chuàng)造體驗數(shù)學(xué)的機(jī)會，就能增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的信心。
2.培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力
通過閱讀有助于學(xué)生探究能力和自學(xué)能力的培養(yǎng)，受自身閱讀分析能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握程度以及數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力的影響，許多學(xué)生無法把實際問題與對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來。例如，馬航MH370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救，某日，我國兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.5°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處：①求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；②若救助船A、若救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)P處。根據(jù)課堂調(diào)查，學(xué)生閱讀了以上題目后，問其想到了什么數(shù)學(xué)知識，建立怎樣的數(shù)學(xué)模型來解決問題，許多學(xué)生答不出來。我認(rèn)為原因在于學(xué)生存在把主要語言換成數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換障礙，從而無法將實際問題建立起數(shù)學(xué)模型，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)閱讀，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還要交給學(xué)生科學(xué)有效的閱讀方法，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性。
總之，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，就是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識具有重要的作用。我們平時在教學(xué)中要加以重視，并給予學(xué)生正確的引導(dǎo)。