【摘要】 新課程改革后，對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)做了明確要求，新教材也把思想方法這一塊兒囊括其中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把思想方法的教學(xué)貫穿在教學(xué)過程中。制定合適的教學(xué)目標(biāo)，適度進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，思想方法教學(xué)與知識(shí)教學(xué)相統(tǒng)一。
【關(guān)鍵詞】 思想方法 小學(xué)數(shù)學(xué)
授人以魚，只是一飯之恩，授人以漁，卻是一生受用。義務(wù)教育學(xué)科教學(xué)，也應(yīng)該授學(xué)生以漁而不是魚，或者說，重在漁而不在魚。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)自然也不例外，數(shù)學(xué)思想方法必須作為重中之重被貫穿在教學(xué)內(nèi)容之中。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的核心，掌握了數(shù)學(xué)思想方法，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，對于提高學(xué)生的品質(zhì)，對于學(xué)生的終身發(fā)展，都受益無窮。
基于對數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)知，新課程改革后，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》將過程與思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)之一，與之相應(yīng)，新編教材也增添了很多數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容，其中，數(shù)學(xué)廣角就是重要的一個(gè)版塊兒，通過日常的生活案例將數(shù)學(xué)思想方法展現(xiàn)出來，并且不是純粹地講述，而是將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中，比如推理、實(shí)驗(yàn)、假設(shè)等。
因此，教師需要把數(shù)學(xué)思想方法囊括在教學(xué)之中，使學(xué)生掌握這些思想方法。本文就如何在教學(xué)時(shí)傳授思想方法，談一些拙見。
一、制定合適的教學(xué)目標(biāo)
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)學(xué)科需要達(dá)成的目標(biāo)是讓學(xué)生建構(gòu)可以適應(yīng)未來生活的知識(shí)、技能、態(tài)度、思想方法。因此，教師不僅不可以回避教授數(shù)學(xué)思想方法，反而要把思想方法作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一囊括在教學(xué)設(shè)計(jì)中。尤其是數(shù)學(xué)廣角這個(gè)本就以傳授學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法作為主要目標(biāo)的版塊兒，更不能忽視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。教師不能以學(xué)生年幼不能掌握數(shù)學(xué)思想方法作為借口，更不能以數(shù)學(xué)思想方法無法教授作為推搪理由，應(yīng)該持續(xù)地教授思想方法，并且定期進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的集中訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)教學(xué)包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)，如何調(diào)整這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)的輕重地位并且使之形成和諧統(tǒng)一，是教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計(jì)必須考慮的問題。教師需要合理地制定教學(xué)目標(biāo)，明確其層次性。以《植樹問題》為例，教師設(shè)計(jì)出的教學(xué)目標(biāo)絕對不能僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何操作植樹這一類的問題，而是將化歸的數(shù)學(xué)思想方法植入學(xué)生的潛意識(shí)中，讓學(xué)生在遇到問題時(shí)，習(xí)慣性地把未知轉(zhuǎn)化為已知，利用定勢解決難解問題，至于價(jià)值觀，植樹問題所要滲透給學(xué)生的植樹造林美化環(huán)境，教師只要點(diǎn)到即可。
二、適度進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)
事實(shí)不一定完全依據(jù)預(yù)設(shè)的軌跡發(fā)展，但適度進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)卻是必不可少的，不過這種教學(xué)預(yù)設(shè)，不是脫離了對學(xué)生和教材了解的空想，而是在學(xué)生和教材的基礎(chǔ)上形成一種合理教學(xué)設(shè)計(jì)想象。教師需要預(yù)設(shè)學(xué)生掌握了什么，預(yù)設(shè)學(xué)生通過學(xué)習(xí)想要達(dá)成一個(gè)什么樣的目標(biāo)，預(yù)設(shè)采用怎樣的教學(xué)思想方法才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的進(jìn)步，預(yù)設(shè)如何進(jìn)行教學(xué)才能將數(shù)學(xué)思想方法教給學(xué)生掌握。
具體到實(shí)踐中，教師可以根據(jù)自己對學(xué)生和教材的把握，設(shè)計(jì)多個(gè)教學(xué)方案，然后根據(jù)情況適時(shí)調(diào)整。以《簡易方程》的教學(xué)為例，教師可以以教材中的年齡案例為中心進(jìn)行教學(xué)，也可以以周長一定的長方形案例為中心進(jìn)行教學(xué)，或者是以童話為中心進(jìn)行教學(xué)，無論如何教學(xué)，都要滲透符號(hào)的思想，但是在教學(xué)過程中，教師一定要注意觀察學(xué)生是否形成了對符號(hào)的認(rèn)知，符號(hào)不是一個(gè)具體的數(shù)，而是一堆有限的或無限的數(shù)的集合。從具體跨入抽象，學(xué)生難度較大，教師必須預(yù)設(shè)出學(xué)生的困難，并且可以進(jìn)行引導(dǎo)。
三、統(tǒng)一于知識(shí)教學(xué)
知識(shí)、思想方法不是獨(dú)立的，更不是相互對立關(guān)系，二者是一個(gè)統(tǒng)一的關(guān)系，知識(shí)中有思想方法，思想方法滲透在知識(shí)中。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，需要把知識(shí)與思想方法完美地糅合起來，并且通過學(xué)生主體作用的發(fā)揮，習(xí)得知識(shí)、掌握思想方法。在建構(gòu)概念的過程中感受到思想方法的存在，在利用公式進(jìn)行推導(dǎo)的過程中意識(shí)到思想方法的用處。以《角的度量》教學(xué)為例，教師可以先讓學(xué)生認(rèn)知大量存在的實(shí)際角，比如桌子的角、三角板的角等等，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知紙面上的角，在學(xué)生有了感性的積累后，再認(rèn)知角的符號(hào)∠以及角的兩邊是無限延長的，不是局限在有限的長度之內(nèi)，于是，符號(hào)以及無限的思想方法悄然植根于學(xué)生心中，以后，學(xué)生看待事物，就不會(huì)局限于表層的框架。通過形象認(rèn)知抽象，是對思維規(guī)律的尊重。
教授學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，在小學(xué)低年級(jí)階段，常常不需要直接點(diǎn)個(gè)明白，說個(gè)清楚，就小學(xué)生的思維局限而言，教師也不可能解釋的一清二楚，教師只需要把思想方法的痕跡灌輸?shù)綄W(xué)生的潛意識(shí)中，讓學(xué)生有所印象即可。以《推理》為例，教師只要引導(dǎo)學(xué)生能夠從系列條件中得出正確結(jié)論即可，并不需要講明什么是邏輯推理，以及邏輯推理中的充分條件、必要條件、假設(shè)、演繹等等。
在中年級(jí)階段，學(xué)生的抽象思維有所加強(qiáng)，教師可以稍微講授一些數(shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生對自己在潛意識(shí)中建構(gòu)并應(yīng)用的一些東西形成初步了解。以《搭配二》的教學(xué)為例，在數(shù)字之外，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行一些午餐的搭配，然后要求學(xué)生把搭配的方式寫在表中，在不能用圖片的時(shí)候，有的學(xué)生自然會(huì)相處用符號(hào)表示，這時(shí)，教師可以點(diǎn)名符號(hào)思想，符號(hào)是事物的代表，可以表示任何事物，只要你想，不過數(shù)學(xué)公式中的符號(hào)不可以任意替換，已經(jīng)約定俗成，成為了習(xí)慣。
在小學(xué)高年級(jí)階段，面對數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法來解題，在這個(gè)過程中感知數(shù)學(xué)思想方法的簡潔性，并且對問題進(jìn)行歸類處理。以《植樹問題》為例，面對這類問題，比如植樹、安裝路燈、插秧等，學(xué)生可以應(yīng)用數(shù)學(xué)模型總長/間隔長+1來求解，不必再去彎彎繞，最后把自己弄得也糊涂不堪。恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)是必須的，是為了在規(guī)律中進(jìn)行問題的簡明處置。如果缺少了總結(jié)的階段，學(xué)生學(xué)到的思想方法就是零散的，甚至不能用之正確處置問題。
思想是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的神經(jīng)。不管是建立數(shù)學(xué)概念，還是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，亦或是處置數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵在數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。因此，在知識(shí)的教學(xué)中，發(fā)掘并教授于數(shù)學(xué)知識(shí)形成至關(guān)重要的思想方法不可或缺。不過，思想方法的教學(xué)必須慢慢來，不可急于求成，要求學(xué)生一時(shí)之間掌握。
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