摘 要：數(shù)學(xué)在我們的學(xué)習(xí)與生活中發(fā)揮著重要作用，在高中更是如此。高中數(shù)學(xué)在高考總分中占據(jù)著舉足輕重的地位，對于高中生來說學(xué)好數(shù)學(xué)勢在必行。在學(xué)習(xí)過程中，有一個數(shù)學(xué)思想貫穿始終，為解答難題提供了關(guān)鍵思路，并且是新課標(biāo)及考綱中重點標(biāo)識的一類解法，它就是分類討論思想。運用分類討論思想旨在以清晰的思路和化簡為繁的效果幫助學(xué)生如何正確有效地解決問題，它可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析能力，對培養(yǎng)學(xué)生思想的嚴(yán)謹(jǐn)性、周密性具有重要意義。
關(guān)鍵詞：分類討論；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用方法
分類討論思想是高中數(shù)學(xué)中一種十分常見且實用的邏輯方法，重點考查學(xué)生思維的清晰度和嚴(yán)謹(jǐn)性。在新實行的新課標(biāo)要求下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中明確要求學(xué)生應(yīng)當(dāng)在觀察、分析、概括與綜合的基礎(chǔ)上，明確的知曉自身的觀點與看法，擁有清晰的思路，從而提高高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。不難想象，分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用之廣泛。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為高中數(shù)學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)，而高中數(shù)學(xué)則是在這樣的基礎(chǔ)上的延伸與擴(kuò)展。本文旨在解析分類討論思想的含義、作用以及在學(xué)習(xí)中的運用，給出實質(zhì)性的建議，幫助學(xué)生理解和熟練運用此方法。
一、 分類討論思想概述
（一） 分類討論思想簡介
分類討論思想是指根據(jù)高中數(shù)學(xué)本質(zhì)的異同，將其研究對象劃分為若干不同種類的一種思想方法。它的基礎(chǔ)是比較，比較同時也是分類的根據(jù)所在；而分類則是比較的結(jié)果，不同的分類方式會產(chǎn)生不同的標(biāo)準(zhǔn)，不同的標(biāo)準(zhǔn)又會產(chǎn)生不一樣的結(jié)果。經(jīng)過了正確的分類過程后，學(xué)生須對每一個分類做不同層次的了解和研究，以得到不同情形下的最終結(jié)果。若教師能培養(yǎng)學(xué)生有效利用這一方法，掌握其具體應(yīng)用和思考方法，并且靈活運用，那么學(xué)生們的綜合能力將會得到有效鍛煉，其思維能力與考慮事物的周全性將在一定程度上得到提高，對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大地助益。
�。ǘ� 分類討論的步驟
一是需要確認(rèn)分類討論所針對的對象。著手解決每一個問題之前我們都必須清楚我們的目標(biāo)對象是誰，若是連“主角”都不清楚那就無從下手了。明確分類對象，構(gòu)想分類情況，這是第一步。二是將分類對象進(jìn)行科學(xué)的分類。明確了討論對象后，就要對這個對象進(jìn)行合理的分類，這是對后面步驟的鋪墊。將可以想到的情形都列舉出來，以供研究。三是分類討論。從所列舉出來的各種情形出發(fā)，逐一進(jìn)行深層次的研究與分析，針對不同的情況做出不同的合理的解釋。四是總結(jié)歸納。將針對各種情況所得到的結(jié)論進(jìn)行匯總與整理，得到正確結(jié)果，并對這個結(jié)果加以一定的說明，成為最終的結(jié)論。上述即為分類討論的四大步驟。
�。ㄈ� 分類討論應(yīng)注意的問題
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想并不是一天就可以練成的，教師在“傳道受業(yè)解惑”的過程中要漸漸的融入分類討論思想，并傳輸給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中慢慢接觸它，逐漸了解并且能夠運用在學(xué)習(xí)中。待到學(xué)生能夠真正熟練運用分類討論時就是其真正掌握其要義之時。因此，教師在傳授知識的過程中，在解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時，不要將過程東一塊西一塊的拼湊起來，而應(yīng)該將可能出現(xiàn)的各種情況分類列舉，讓學(xué)生們能夠更加直觀的感受到分類討論的清晰明了，也能比較容易的消化所接收的知識；其次在做一些公式的推導(dǎo)時也可以使用分類討論，讓學(xué)生在推導(dǎo)的期間對分類討論的優(yōu)勢與特點有更深的了解，對以后的運用也有好處。
二、 分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法
�。ㄒ唬� 注意引導(dǎo)，熟悉其要義
教師是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總負(fù)責(zé)人，教師教學(xué)方式的正確性與科學(xué)性對學(xué)生知識的掌握程度有著決定性作用。因此，教師在教學(xué)過程中要正確的引導(dǎo)學(xué)生熟悉并掌握課本上的知識，熟練運用在平時解決問題的過程當(dāng)中。有較強(qiáng)的分析能力，能夠準(zhǔn)確抓住問題的根本所在，最后將之解決，那么學(xué)生的綜合能力將會得到很大提升。在教學(xué)過程中教師也可以將分類討論思想融入其中，用一些比較典型的案例來說明分類討論的有效與方便，讓學(xué)生在問題解答的同時對分類討論也有一定的印象，在運用中充分認(rèn)識到其要義，將分類討論思想融會貫通，最終的結(jié)果即是學(xué)生面對需要運用不同分類的問題時能夠做到用正確的分類方式將其解決。
�。ǘ┘訌�(qiáng)實踐運用
鄧小平說過：“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)�！币苍S我們都深有體會，只有在不斷練習(xí)和反復(fù)做題的過程中才能有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，才能有效的鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。教師在平時進(jìn)行分類討論思想教學(xué)時，要多給學(xué)生提供可以進(jìn)行分類討論解決問題的機(jī)會。比如有些數(shù)學(xué)概念是要分若干情況來定義的，可以讓學(xué)生們自己考慮利用分類討論來完成它們的定義；或者有些題目需要若干不同的情況來分析才能使最終結(jié)果更完美，可以讓學(xué)生討論這些情況是由什么組成，然后揭曉分類的類數(shù)，使得學(xué)生明白自己的漏洞在哪里，從而更加有效地鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
�。ㄈ� 創(chuàng)設(shè)情景提高學(xué)生的自覺應(yīng)用能力
只有具有過硬的數(shù)學(xué)能力才能在解決問題時準(zhǔn)確的運用分類討論思想，這就要求教師在教學(xué)過程中不斷加強(qiáng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識，準(zhǔn)確的使用分類討論思想解決課堂上的問答題，另外還要學(xué)生在課外加強(qiáng)自己的練習(xí)，多做一些類似的題目來鞏固知識，不斷在解題的過程中強(qiáng)化自己對于分類討論思想的運用和理解，克服自身的盲目性與隨意性，做到在適用的場合運用分類討論，從而提高學(xué)生的自覺應(yīng)用能力。
三、 小結(jié)
總之，教師的教學(xué)一定要基于課本，將分類討論思想融入到教學(xué)中去，在日常教學(xué)中體現(xiàn)其優(yōu)點，這更有利于學(xué)生的掌握。本人結(jié)合個人多年閱歷與經(jīng)驗，就分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法進(jìn)行了分析與討論，具體列出了分類討論的內(nèi)容有三點，分別是分類討論思想簡介、分類討論的步驟、分類討論應(yīng)注意的問題，并提出了分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法的三個方面，分別是注意引導(dǎo)，熟悉其要義；加強(qiáng)時間運用；創(chuàng)設(shè)情景提高學(xué)生的自覺應(yīng)用能力。然而由于個人所學(xué)知識以及閱歷的局限性，并未能做到面面俱到，希望能夠憑借本文引起廣大學(xué)者的關(guān)注。
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