摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用所學(xué)的知識(shí)去解決生活和學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，是考驗(yàn)學(xué)生的觀察能力、思維能力和處理信息能力的重要途徑。因此，在教學(xué)當(dāng)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題；要根據(jù)文本的含義掌握審題技巧；要學(xué)會(huì)分析思路，提高解題技能；要注重練習(xí)設(shè)計(jì)，活化解題思路。只有這樣，才能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維；理解；深度
在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)一直是以讓學(xué)生做題為主，教師輔導(dǎo)作為補(bǔ)充。但是新課改卻摒棄了對(duì)“應(yīng)用題”的說(shuō)法，將之改為“解決問(wèn)題”，這一說(shuō)法不僅與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活緊密相連，也符合學(xué)生的認(rèn)知心理。因此，教師在教學(xué)當(dāng)中需要不斷尋找方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與理解能力。
一、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題
小學(xué)生在進(jìn)入校園時(shí)，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)往往是不具備的，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中要依托學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)教師在講解問(wèn)題時(shí)，往往要從學(xué)生的角度進(jìn)行考慮，以學(xué)生為主體，以他們的認(rèn)知水平為起點(diǎn)，這樣不僅在教學(xué)的過(guò)程中使課堂變得輕松，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得容易，同時(shí)也能幫助學(xué)生解決問(wèn)題。
例如，教師可以運(yùn)用一些生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象進(jìn)行教學(xué)，如小紅的媽媽給了小紅零花錢(qián)，小紅在來(lái)的路上花了2元錢(qián)買(mǎi)了2個(gè)本子，在學(xué)�；�1.5元錢(qián)買(mǎi)了零食，小紅包里還剩下1元錢(qián)，問(wèn)媽媽給了小紅多少錢(qián)？由于學(xué)生是初次接觸這樣的題目，往往會(huì)列出錯(cuò)誤的算式，所以此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。零用錢(qián)幾乎是每個(gè)學(xué)生都有的，教師在課堂上對(duì)這道題目進(jìn)行演算，讓學(xué)生先拿出花掉的2元錢(qián)，接著又拿出1.5元錢(qián)，最后把剩下的1元錢(qián)也拿出來(lái)，這樣學(xué)生便明白了這道題目要用加法，這樣不僅使學(xué)生弄懂了這道題目，而且也使得學(xué)生在解決這類(lèi)題目時(shí)變得更加容易了。
因此，依托學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能讓問(wèn)題變得與學(xué)生的生活緊密相連，也能讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題感興趣，所以教師在設(shè)置問(wèn)題時(shí)要找好與學(xué)生生活聯(lián)系的契合點(diǎn)，讓問(wèn)題變得容易解決。
二、培養(yǎng)審題技巧，思考文本含義
教師在課堂上不僅僅是教學(xué)，更要教會(huì)學(xué)生審題的方法，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)可以自己解決，這才是教學(xué)的重點(diǎn)。
1. 查找閱讀重點(diǎn)詞句
無(wú)論是哪一門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)，我們都要學(xué)會(huì)查找重點(diǎn)詞句，這樣會(huì)讓我們解決問(wèn)題時(shí)變得更加容易，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要教會(huì)學(xué)生查找重點(diǎn)詞句，要求學(xué)生在審題時(shí)把一些重點(diǎn)的詞句用紅筆或者是用比較醒目的方法標(biāo)出來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)。
例如，一個(gè)班有34人，一次考試中語(yǔ)文合格的有12人，數(shù)學(xué)合格的10人，雙科不合格的有4人，問(wèn)雙科合格的有多少人？這道題目中要重點(diǎn)理解的是單科和雙科，所以學(xué)生在審題時(shí)要特別對(duì)這幾個(gè)字進(jìn)行標(biāo)記，理解題目的意思，以便更好地解決問(wèn)題。
2. 篩選提取相關(guān)信息
在小學(xué)中高段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于題目中相關(guān)信息的提取也是似懂非懂的，特別是遇到一些關(guān)于數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)找不著方向。因此，培養(yǎng)學(xué)生在審題時(shí)抓住題目中的關(guān)鍵信息，摒棄無(wú)關(guān)的信息，篩選出解題的關(guān)鍵信息，這樣就能找準(zhǔn)解題的方向。
例如，有三個(gè)人甲、乙、丙，甲比乙大3歲，丙比甲小1歲，丙比乙大兩歲，問(wèn)誰(shuí)最大，誰(shuí)最小？這個(gè)問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較復(fù)雜的，所以學(xué)生在解決時(shí)要列出他們之間的關(guān)系，然后從中得出相關(guān)信息，解決這個(gè)題目。當(dāng)學(xué)生在遇到相同的題目時(shí)就會(huì)自覺(jué)地找出他們之間的關(guān)系，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
3. 適時(shí)借助示意圖
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是最能被學(xué)生接受的一種方法，在這種教學(xué)方式下，學(xué)生更容易理解題目中復(fù)雜的關(guān)系，同時(shí)這樣的方式能給學(xué)生一個(gè)清晰、直觀的表象，讓學(xué)生更好地解決問(wèn)題。
例如，在體育課上做游戲，小明站在從前往后數(shù)的第3個(gè)，從后往前數(shù)的第5個(gè)，問(wèn)共有多少個(gè)小朋友在做游戲？學(xué)生在初次看到這個(gè)題目時(shí)，思路是比較亂的，所以教師在講解這種題目時(shí)，往往以示意圖的方法去講解。教師在黑板上先畫(huà)出小明的位置，然后“在小明的前面有兩個(gè)人，在小明的后面有4個(gè)人”，這樣在黑板上進(jìn)行講解，學(xué)生解決這個(gè)題目就變得輕而易舉了，同時(shí)這也教會(huì)了學(xué)生在面對(duì)這類(lèi)題目時(shí)的解題思路。
三、學(xué)會(huì)分析思路，提高解題技能
解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最主要的是要有明確的解題思路，而尋求思路的關(guān)鍵在于找到題目中的關(guān)鍵信息，所以教師在教學(xué)的過(guò)程中要加強(qiáng)學(xué)生分析思路的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題技能，同時(shí)也培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。
1. 在轉(zhuǎn)化中理解把握題意
有人說(shuō)數(shù)學(xué)難，無(wú)非是難在數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化上面，所以在教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生把問(wèn)題和信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到分析問(wèn)題與解決問(wèn)題同步的目的，使題目中的關(guān)系清晰化。
例如，五年級(jí)有學(xué)生99人，是四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3倍，問(wèn)四年級(jí)和五年級(jí)共有學(xué)生多少人？這就是一道在題干中尋找轉(zhuǎn)化思路的題目，學(xué)生只要把題目中“四年級(jí)”這一信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就能解決題目了。所以教師在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維進(jìn)行訓(xùn)練，這樣他們?cè)诮鉀Q題目時(shí)就變得容易了。
2. 在分析中滲透數(shù)量關(guān)系
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往是關(guān)于“數(shù)”與“量”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，而不僅僅只是數(shù)或量，所以在教學(xué)過(guò)程中，往往都是數(shù)與量搭配在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在對(duì)一些基本的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析時(shí)，教師要去引導(dǎo)學(xué)生，把復(fù)雜的問(wèn)題數(shù)量化，為學(xué)生打好基礎(chǔ)。
例如，教師在講解由圓周率推算圓面積時(shí)，往往會(huì)用數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行講解，教師先告訴我們圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比率，在1500多年前我們的祖先把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，它通常的取值是3.14。但是學(xué)生在聽(tīng)教師講解的過(guò)程中并不是很懂，此時(shí)教師便在多媒體上把一個(gè)圓分成若干份，進(jìn)而拼成一個(gè)近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形，而它們的長(zhǎng)剛好是圓周長(zhǎng)的一半，所以由此可得出圓面積的計(jì)算公式。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)了把簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，也學(xué)會(huì)在分析中去滲透數(shù)量關(guān)系。
3. 在思辨中理清解題思路
學(xué)生在解題過(guò)程中往往會(huì)有模棱兩可的狀況，當(dāng)教師把學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)量關(guān)系講解得不是很透徹時(shí)，學(xué)生會(huì)找不到解題思路，所以此時(shí)教師往往會(huì)采取舉反例的方法來(lái)解決。
例如，一項(xiàng)工作，小黃單獨(dú)完成要1/2小時(shí)，小華單獨(dú)完成要1/3小時(shí)，如果兩人合作，幾小時(shí)可以完成？在對(duì)這道題目進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生往往會(huì)列出1/2+1/3這樣的等式，在得出這個(gè)算式后，教師就會(huì)提問(wèn)“為什么兩人合作的時(shí)間比一人工作的時(shí)間還要長(zhǎng)”，這顯然是不對(duì)的，所以教師讓學(xué)生進(jìn)行討論，工作量+工作時(shí)間之和=合作的工作的工作時(shí)間，當(dāng)然這也不對(duì)，最后學(xué)生在教師的指導(dǎo)下得出“工作總量÷工作效率之和=合作時(shí)間”。教師通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行反問(wèn)，幫助學(xué)生理清了題目中的解題思路，并且教會(huì)學(xué)生運(yùn)用舉反例來(lái)幫助自己解題。
四、注重練習(xí)設(shè)計(jì)，活化解題思路
對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師是通過(guò)類(lèi)比法進(jìn)行教學(xué)的，而這往往會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生定式思維。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中要活化教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生打破定式思維，把新舊知識(shí)進(jìn)行融合，活化學(xué)生的解題思路。
1. 設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多題目在形式上是差不多的，學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，所以，針對(duì)這一情況，教師要設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生，使他們?cè)诒容^中區(qū)分題目，幫助他們真正理解題目，并且形成數(shù)學(xué)思維能力。
在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有這樣一道類(lèi)似的題目：一堆化肥重4噸，用去了四分之三，還剩下多少?lài)�？（�?duì)比）一堆化肥重4噸，用去了四分之三噸，還剩下多少?lài)崳?/p>
這兩道題目雖然從表面上看只相差一個(gè)字，但是在審題時(shí)卻要十分小心，必須弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，才能很好地解答此題。
2. 設(shè)計(jì)開(kāi)放練習(xí)
開(kāi)放練習(xí)是沒(méi)有唯一標(biāo)準(zhǔn)答案的。針對(duì)開(kāi)放練習(xí)的彈性特點(diǎn)，不同層次的學(xué)生對(duì)開(kāi)放練習(xí)的訓(xùn)練效果不一樣，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能發(fā)揮自己的潛力，達(dá)到樂(lè)學(xué)、好學(xué)的目的，同時(shí)也提高了學(xué)生的積極性，有利于數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。例如，教師可以先給出題目中一些信息，然后讓學(xué)生根據(jù)題目中的信息進(jìn)行自我提問(wèn)并解答。
“公園里有3種鶴，其中白鶴有12只，灰鶴有6只，紅鶴有3只”，這是教師給出的信息，下面就要求學(xué)生根據(jù)已知信息進(jìn)行提問(wèn)，并且給出自己的答案。（要求學(xué)生上交作業(yè)）
下面是學(xué)生的一些作業(yè)：
�。�1）白鶴比灰鶴多多少只，紅鶴比灰鶴少多少只？
�。�2）白鶴是灰鶴的多少倍，如果灰鶴比紅鶴多5只，那么紅鶴有多少只？
（3）紅鶴的數(shù)目是灰鶴的多少倍，如果白鶴飛走了3只，那灰鶴比白鶴少多少只？
……
通過(guò)對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題的探討，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，同時(shí)也掌握了題目中的關(guān)鍵信息，可謂一舉多得。
總之，通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的深度和理解的寬度進(jìn)行聚焦，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的海洋中越行越遠(yuǎn)，促進(jìn)了他們數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力的提高，并讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。