摘 要 小學階段運算能力的形成，主要圍繞“理解算理”“構(gòu)造算法”展開。為了幫助學生理解算理，通常選擇實物模型、直觀模型、已有知識等。而思維導圖將直觀的模型和抽象的算理之間架起一座橋梁，幫助學生更有效地學習，更清晰地思維。
關鍵詞 小學數(shù)學教學 模型 算理 思維導圖
0 引言
計算是學生數(shù)學素養(yǎng)中最基本的素質(zhì)，在數(shù)學學習中占有重要的地位。運算能力的形成則是以熟悉、理解算理為前提。為了幫助學生理解算理，通常選擇實物模型、直觀模型、已有知識等。但傳統(tǒng)的理解算理的過程，缺少各種模型之間的對比與聯(lián)系，及形象到抽象的過度，不易于學生的理解。而思維導圖能夠?qū)⒅R點梳理、壓縮形成一個直觀可視化的知識框架，提高學生理解能力和記憶能力，同時激發(fā)學習興趣和主動性。因此，將思維導圖應用于教學當中，不僅能提高學生的學習效率，也能提高教師的教學效果。
1 小學計算教學中“算理”的認識
通常為了幫助學生理解算理，會選擇多種方式。理解算理的方式有實物原型、直觀模型、已有知識等。其中實物原型指的是具有一定結(jié)構(gòu)的實物材料，如“元、角、分”等人民幣；而直觀模型指的是具有一定結(jié)構(gòu)的操作材料和直觀材料，如小棒、計數(shù)器、長方形或圓形圖、數(shù)直線。這些模型之所以起的作用不同，是因為它們的“結(jié)構(gòu)”不一樣。如“不具有十進制關系”的面積模型有點子圖、方格模型，有利于理解乘法的意義�！熬哂惺M制關系”的面積模型有十根小棒為一捆，有利于在理解乘法意義的同時將乘數(shù)“拆成10和幾”。計數(shù)器模型，十進制關系明確。數(shù)直線模型，有利于直觀比較數(shù)的大小，數(shù)的模型，在數(shù)線上可以順數(shù)（乘法），可以倒數(shù)（除法），同時有助于倍的認識。
2 思維導圖概述
思維導圖最早在20世紀60年代由英國學者Tony Buzan首次提出，根據(jù)人腦的發(fā)散性思維，將左腦的詞匯、順序、邏輯等因素與右腦的圖像、色彩等因素結(jié)合起來，形成一種知識和思維過程圖形化的學習工具。通常是指以一個主題為中心，由這個中心向外發(fā)散形成多個知識點分支，運用線條、顏色、符號、圖畫、關鍵詞等區(qū)分和表達內(nèi)容，對思維過程進行引導和記錄。
3 思維導圖在小學計算教學“算理”理解中的應用
3.1思維導圖中融合“數(shù)概念”“運算意義”的意義認識，為理解“算理”提供基礎保障
計算技能、運算能力的形成依賴于學生對“數(shù)”“數(shù)的意義”的認識。數(shù)概念是按照10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬以內(nèi)……的方式編排的，計算也是按照10以內(nèi)數(shù)的計算、100以內(nèi)數(shù)的計算、萬以內(nèi)數(shù)的計算……的方式編排。這樣，通過思維導圖的方式夯實對“數(shù)概念”“運算意義”的清晰認識，有助于使計算教學融于具體的問題解決情況中，實現(xiàn)兩者雙向通達式的互為補充，是學生對它們有整體性的認識，形成較完整的知識系統(tǒng)。比如“9加幾”的教學 （參見圖1）通過思維導圖將“理解算理”與“構(gòu)造算法”有機結(jié)合，20以內(nèi)進位加法的“算理”，建立在整數(shù)概念、加法運算意義的“算理”理解中，數(shù)的概念與計算原理的交互融合，對于學生形成合理的認知結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)是十分有益的。
3.2思維導圖有助于對已有知識、經(jīng)驗的“在構(gòu)”，生成“算理”的理解
“算理”的感悟、理解是學生構(gòu)造算法的基礎，一方面要對學生的知識、能力做全面的了解，另一方面也要對教材內(nèi)容做細致的分析，巧設新舊知識的連接點，感悟、理解中“再構(gòu)”認識算理。通過思維導圖的整理，將兩位數(shù)乘一位數(shù)算法的三種表達形式縮在一張圖中，感受位值思想的同時，理解乘法算理，理解和參考起來方便快捷，如《需要多少錢》一課理解“12�？”的算理就可以用圖2來表示。
3.3思維導圖有助于完善“直觀手段——表象操作——抽象分析”的過程提升，為理解“算理”提供思維支撐
小學階段，尤其是低年級小學生的思維特點以具體形象思維為主，有意注意時間短，記憶主要是短時記憶。因此，計算教學中“算理”理解應充分考慮學生的年齡特點，引導學生結(jié)合直觀模型，思考具體的學習對象，調(diào)動學生手、腦、口等各種感官參與，借助“小棒”“點子圖”等數(shù)學工具，將抽象的算理形象地顯現(xiàn)出來，為算法的構(gòu)建提供原型支撐。而思維導圖將直觀的模型和抽象的算理之間架起一座橋梁，學生理解起來輕松，效率高。比如思維導圖幫助理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理（參見圖3）。
參考文獻
[1] 吉尚雷.思維導圖教學法在《微生物應用技術》教學中的應用[J].遼寧農(nóng)業(yè)職業(yè)技術學院學報，2017，19（04）：25-26+44.
[2] 陳志華.數(shù)學新課程與小學數(shù)學教師[D].福州：福建師范大學，2003.
[3] 黃穎靜.關于頭腦風暴與思維導圖的教學研究[J].學周刊，2014（19）：44.
[4] 王麗.“思維導圖”在高中化學教學中的應用研究[D].貴州：貴州師范大學，2016.
[5] 蔣敏杰.小學數(shù)學計算教學算理的結(jié)構(gòu)分析及教學策略[J].中小學教師培訓，2016（07）：37-42.
[6] 馮小英.加強算理教學 重視培養(yǎng)思維能力——談約數(shù)和倍數(shù)的教學[J].課程·教材·教法，1991（07）：50-53.