摘 要：傳統(tǒng)常規(guī)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層更多的是根據(jù)學(xué)生不同能力層次設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)，但存在很多弊端。文章根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知維度提煉出了“四維度”作業(yè)，即“回憶型作業(yè)”“理解型作業(yè)”“應(yīng)用型作業(yè)”“創(chuàng)造型作業(yè)”，并針對(duì)四個(gè)維度進(jìn)行了準(zhǔn)確界定和明確要求。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)分層；有效設(shè)計(jì)；認(rèn)知維度
在國(guó)家頒布“減負(fù)令”之后，各地區(qū)也制定了相應(yīng)的制度予以落實(shí)。“減負(fù)”減的是過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，這就要求教師要增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。分層作業(yè)可以提高作業(yè)的實(shí)效性，減輕過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從而達(dá)到減負(fù)增效的目的。
一、傳統(tǒng)作業(yè)分層存在的問(wèn)題
作業(yè)是檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，掌握所學(xué)知識(shí)的重要實(shí)踐手段，是鞏固知識(shí)，形成學(xué)生獨(dú)立思考能力和發(fā)散性思維能力的重要途徑。教師可以通過(guò)作業(yè)的內(nèi)容，從教學(xué)效果中得出準(zhǔn)確的反饋，從而更有針對(duì)性和科學(xué)性地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，修改教學(xué)內(nèi)容。因此，研究數(shù)學(xué)作業(yè)有效分層設(shè)計(jì)方法是十分必要的。在現(xiàn)實(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多的是把作業(yè)分層理解為設(shè)計(jì)不同的難度，讓具有不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生來(lái)完成。這樣做雖然可以減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，但卻存在以下弊端：一是制約了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和意志品質(zhì)鍛煉。部分學(xué)困生可能只局限于完成基本題目，不對(duì)提高題目進(jìn)行思考，久而久之，學(xué)困生與其他學(xué)生的能力發(fā)展越差越遠(yuǎn)。二是影響了作業(yè)講評(píng)的實(shí)施安排。在作業(yè)的講評(píng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同層面的學(xué)生做的題目不同，難以進(jìn)行講評(píng)取舍，講難題，學(xué)困生沒(méi)有思考；講簡(jiǎn)單題，優(yōu)等生不會(huì)進(jìn)行積極參與。三是作業(yè)布置的目標(biāo)性不強(qiáng)。這里指的目標(biāo)是指作業(yè)對(duì)象指向和設(shè)計(jì)指向的教學(xué)目標(biāo)不明確。這樣，就會(huì)直接導(dǎo)致教師在分層作業(yè)時(shí)只關(guān)注不同層次的作業(yè)難度，而忽視了作業(yè)要解決的問(wèn)題和適用的人群。
二、數(shù)學(xué)作業(yè)認(rèn)知維度分層設(shè)計(jì)方法
布魯姆的教育目標(biāo)分類(lèi)中，對(duì)認(rèn)知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行了六個(gè)維度的劃分�；诖�，教師對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)了四個(gè)維度的作業(yè)，四個(gè)維度由容易到困難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)的階段。第一層：回憶型作業(yè)。要求能回憶出學(xué)習(xí)的概念、法則和原理，即直接運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題。目的是幫助學(xué)生記憶概念和原理，知道基本的應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力。第二層：理解型作業(yè)。要求能對(duì)概念、法則和原理進(jìn)行解釋和描述，能解答融合幾種知識(shí)點(diǎn)的題目。目的是幫助學(xué)生比較全面、深入、準(zhǔn)確地理解所學(xué)概念、法則和原理，體會(huì)其功能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力。第三層：應(yīng)用型作業(yè)。要求間接用到概念、法則和原理，結(jié)合其他題目形成的探索應(yīng)用型習(xí)題，即在新的情境中解決問(wèn)題，應(yīng)用所學(xué)。目的是幫助學(xué)生挖掘所學(xué)概念、法則和原理的隱含信息，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題能力。第四層：創(chuàng)造性作業(yè)。要求對(duì)“概念、法則和原理”的再開(kāi)發(fā)，即能改編或創(chuàng)造新題目。目的是幫助學(xué)生理解“概念、法則和原理”的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力。
例如，在教學(xué)初中代數(shù)“因式分解”的教學(xué)中，為了運(yùn)用完全平方公式，a2-2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2-（a-b）2教師可設(shè)計(jì)如下四個(gè)層次的作業(yè)。
第一層：回憶型作業(yè)——直接應(yīng)用公式完成。1）x2+2xy+y2，2）x2+4x+4，3）x2-4xy+4y2，4）4a2+1.2a+0.09。
第二層：理解型作業(yè)——需要理解公式后完成。1）■a2b2+4ab+■，2）25x3+20x2+4x，3）16x2（a-b）2-8x（b-a）2+（a-b）2。
第三層：應(yīng)用型作業(yè)——間接使用公式完成。1）25a2+kab+b2是一個(gè)完全平方式，那么k之值為（ ）。2）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）。3）當(dāng)x取（ ）時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值。4）若a+b=3，則2a2+4ab+2b2-6的值為（ ）。5）利用因式分解計(jì)算■（ ）。
第四層：創(chuàng)造性作業(yè)——多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合后完成。
1）若三角形的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿(mǎn)足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷三角形的形狀。
2）已知：a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng).求證： b2+c2-a2+2bc>0。
3）給出三個(gè)多項(xiàng)式X =2a2+3ab+b2，Y =3a2+3ab，Z = a2+ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加（或減）法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式。
4）若9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=0，求m+n+p的值。
四個(gè)層次的作業(yè)設(shè)計(jì)，能幫助教師理解不同層次作業(yè)指向的認(rèn)知目標(biāo)維度，有的放矢地進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。同時(shí)，四個(gè)層次的習(xí)題設(shè)計(jì)滿(mǎn)足了不同層次學(xué)生的需要，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和比學(xué)趕超的氛圍。
三、結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，作業(yè)的設(shè)計(jì)能夠直接影響教師的教學(xué)效果，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。作業(yè)有效分層設(shè)計(jì)，能夠滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升作業(yè)的目標(biāo)性、趣味性和連貫性，使得不同層次的學(xué)生都能拓展發(fā)散性思維，提升數(shù)學(xué)能力，有尊嚴(yán)地感受學(xué)習(xí)進(jìn)步的快樂(lè)，從而達(dá)到預(yù)期的效果。
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