數(shù)學創(chuàng)新思維培養(yǎng)就是以強烈的創(chuàng)新意識進行熏陶感染，鼓勵將個人儲備的知識信息進行重新組合，從而形成一些具有較高價值的新發(fā)現(xiàn)、新設想。數(shù)學創(chuàng)新思維培養(yǎng)在創(chuàng)造性思維的形成過程中起到十分關鍵的作用，其不僅有助于扎實、牢固地掌握數(shù)學基礎知識，同時也可以借助數(shù)學知識這一載體，有效掌握正確的數(shù)學思想方法，體會數(shù)學知識的應用價值，進而樹立正確的數(shù)學觀與數(shù)學創(chuàng)新意識。因此，本文以高中數(shù)學幾何解題技巧之數(shù)形結(jié)合為研究對象，圍繞速解高中解析幾何方法中的數(shù)形結(jié)合進行了分析，并對數(shù)形結(jié)合在解析幾何幾種題型中的運用進行了舉例說明。
一、“數(shù)”“形”結(jié)合解題法的理論概述
（一）方法釋義
首先，關于解析幾何的釋義，其泛指幾何學上一個小分支，主要用代數(shù)方法研究集合對象之間的關系和性質(zhì)，因此也稱作“坐標幾何”。其包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分，其中，平面解析幾何是二維空間上的解析幾何；立體解析幾何是三維空間上的解析幾何，而立體解析幾何則比平面解析幾何更加復雜、抽象。
其次，關于數(shù)形結(jié)合的釋義，即是把題目所給條件中的“數(shù)”與“形”一一對應，用簡單的、直觀的幾何圖形以及條件之間的位置關系把復雜的、抽象的數(shù)學語言以及條件之間的數(shù)量關系結(jié)合起來，通過形象思維與抽象思維之間的結(jié)合，以形助數(shù)，或以數(shù)解形，從而使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，以起到優(yōu)化解題途徑的目的。
（二）解題思路
在遇到解析幾何時，能清楚條件與問題之間的數(shù)量關系與位置關系，將“數(shù)”與“形”一一對應，便能夠快速找到解題突破點。事實上，當熟練掌握到數(shù)形結(jié)合方法，能夠舉一反三時，遇到的所有題目都將是同一題目了。因此，掌握數(shù)形結(jié)合思，就必須厘清下列關系：第一點，復數(shù)、三角函數(shù)等以幾何條件和幾何元素為背景建立的概念；第二點，題目所給的等式或代數(shù)方程式的結(jié)構(gòu)中所含明顯的幾何意義；第三點，函數(shù)與圖象的對應關系；第四點曲線與方程的對應關系；第五點，實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。
二、“數(shù)”“形”結(jié)合法在幾何解題中的實例解析
（一）解析幾何中圓類問題
實踐證明，數(shù)形結(jié)合對速解圓類問題的幫助很大，因為在一般解題過程中，解析幾何圓類問題主要圍繞求圓與圓之間的位置關系、圓與直線的位置關系、圓的標準方程等幾方面展開。比如在判斷圓與直線的位置關系時，通過建立直角坐標系，便可以直觀地觀察到直線在圓外，但是答題需要寫出確切的答題步驟才能得分。這時就需要有“數(shù)”“形”結(jié)合解題思想的輔導——以數(shù)解形：通過計算圓心到直線的距離，距離比圓的半徑大即表明直線在圓外。這是最基本的用“數(shù)”“形”結(jié)合方式解答圓類問題。為更為詳盡的說明，下文將針對對“數(shù)”“形”結(jié)合法速解解析幾何圓類問題作出例題說明：
例題1：已知曲線y=1+√（4-x2）與直線y=k（x-2）+4交于兩個不同的點，求實數(shù)k的取值范圍。
解析：將曲線y=1+√（4-x2）變形，得x2+（y-1）2=4（1≤y≤3），可知曲線是以點A（0，1）為圓心，2為半徑的圓，但是值域y要大于1，因此是上半圓；
直線y=k（x-2）+4過定點B（2，4）；當直線繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)至直線與圓相切，當直線與圓的一個交點在弧線MT之間都滿足題目要求，符合題意；
而交點M在直線y=1上，因此可算出M點的坐標，即M（-2，1）；
直線BM可用點斜式法計算出來，例題1kMB=3/4，即點M到點A之間的距離等于半徑；
列等式∣1+2k-4∣/√（1+k2），可解得kBT=5/12。因此，k∈（5/12，3/4]。
（二）解析幾何不等式問題
運用數(shù)形結(jié)合法解決解析幾何中的不等式問題主要是將原不等式化解，通常能化解為某個曲線方程，然后將曲線方程在數(shù)軸上表示，注意計算過程中值域與定義域，然后幾個圖形的交集就是該不等式的解集。
三、結(jié)語
基于上述可知，合理運用“數(shù)”“形”結(jié)合的方法，對于解析幾何的答題速度與準確度都有著相當大的優(yōu)勢，其不僅能夠減少運算量，還能顯著節(jié)省答題時間，提高解題正確率。