倒數(shù)

　　倒數(shù)的定義：

　　如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)就叫做互為倒數(shù)。

　　倒數(shù)性質(zhì)：

　　（1）若a、b互為倒數(shù)，則ab=1，或，反之也成立；

　�。�2）0沒有倒數(shù)；

　�。�3）乘積為-1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)，即ab=-1，則ab互為負倒數(shù)，反之也成立。

　　倒數(shù)的特點：

　　一個正實數(shù)（1除外）加上它的倒數(shù) 一定大于2。

　　理由：a/b,b/a為倒數(shù)當a>b時a/b一定大于1，可寫為1+(a-b)/b。因為：

　　b/a+(a-b)/a

　　=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab

　　=(a×a-b×b+b×b)/ab

　　=a×a/a×b，

　　又因為a>b，

　　所以a·a>a·b，

　　所以a·a/a·b>1，

　　所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，

　　所以一個正實數(shù)加上它的倒數(shù)一定大于2。

　　當b>a時也一樣。

　　同理可證，一個負實數(shù)（-1除外）加上它的倒數(shù)一定小于-2。

　　倒數(shù)的求法：

　　1.求一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，我們只須把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數(shù)為4/3。

　　2.求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到。

　　如12，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12�！〖�12倒數(shù)是1/12。

　　說明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。（0沒有倒數(shù)）

　　把0.25化成分數(shù)，即1/4

　　再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子.則是4/1

　　再把4/1化成整數(shù)，即4

　　所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說4是0.25的倒數(shù)

　　也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25

　　1/0.25等于4

　　所以0.25的倒數(shù)4.

　　因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　分數(shù)、整數(shù)也都使不完整用這種規(guī)律。