平均速度公式:
某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度:
某段位移的中間位置的瞬時速度公式:無論勻加速還是勻減速,都有
勻變速直線運動中,在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。
初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例關(guān)系推導(dǎo):
初速度為零的勻加速直線運動(設(shè)其為等分時間間隔):
① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…:ant=1:2:3…:n
②前一個t秒內(nèi)、前二個t秒內(nèi)、……前N個t秒內(nèi)的位移之比:
、 第1個t秒內(nèi)、第2個t秒內(nèi)、……-第n個t秒內(nèi)的位移之比:
(初速度為0)
(初速度為at)
(初速度為2at)
(初速度為)
所以第一個t內(nèi)、第二個t內(nèi)、第三個t內(nèi)……的位移之比為:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
、芮耙粋s、前兩個s、前三個s……所用的時間之比為:
因為初速度為0,所以
因此前一個s、前兩個s、前三個s……所用的時間之比為:t1:t2:t3:……:tn=
⑤第一個s、第二個s、第三個s……所用的時間之比為tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:
初速為零的勻變速直線運動中的比例關(guān)系(設(shè)T為相等的時間間隔,s為相等的位移間隔):
、賂末、2T末、3T末……的瞬時速度之比為:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
、赥內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……的位移之比為:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2;
、鄣谝粋T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比為:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
、芮耙粋s、前兩個s、前三個s……所用的時間之比為:;
、莸谝粋s、第二個s、第三個s……所用的時間之比為。