勻變速直線運動的導出公式

　　平均速度公式：　　

　　某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度：

　　某段位移的中間位置的瞬時速度公式：無論勻加速還是勻減速，都有

　　勻變速直線運動中，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移差值是恒量，即ΔS=S_n+l–S_n=aT²=恒量。

　　初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例關系推導：

　　初速度為零的勻加速直線運動(設其為等分時間間隔)：

　　① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(V_t=V₀+at=0+at=at)V₁：V₂：V₃……V_n=at：a2t：a3t…：ant=1：2：3…：n

　�、谇耙粋�t秒內、前二個t秒內、……前N個t秒內的位移之比：

　�、� 第1個t秒內、第2個t秒內、……-第n個t秒內的位移之比：

　　（初速度為0）

　　（初速度為at）

　　（初速度為2at）

　　（初速度為）

　　所以第一個t內、第二個t內、第三個t內……的位移之比為：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；

　�、芮耙粋�s、前兩個s、前三個s……所用的時間之比為：

　　因為初速度為0，所以

　　因此前一個s、前兩個s、前三個s……所用的時間之比為：t1：t2：t3：……：tn=

　　⑤第一個s、第二個s、第三個s……所用的時間之比為tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：

　　初速為零的勻變速直線運動中的比例關系（設T為相等的時間間隔，s為相等的位移間隔）：

　�、賂末、2T末、3T末……的瞬時速度之比為：v₁：v₂：v₃：……：vn=1：2：3：……：n；

　　②T內、2T內、3T內……的位移之比為：s₁：s₂：s₃：……：sn=1：4：9：……：n²；

　�、鄣谝粋�T內、第二個T內、第三個T內……的位移之比為：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；

　�、芮耙粋�s、前兩個s、前三個s……所用的時間之比為：；

　　⑤第一個s、第二個s、第三個s……所用的時間之比為。