動(dòng)能定理

　　動(dòng)能定理：

　　動(dòng)能定理的應(yīng)用方法技巧：

　　1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路

　　(1)選取研究對象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過程。

　　(2)分析受力及各力做功的情況，求出總功：

　　(3)明確過程始、末狀態(tài)的動(dòng)能。

　　(4)列方程，必要時(shí)注意分析題目潛在的條件，列輔助方程進(jìn)行求解。

　　2．應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)注意的幾個(gè)問題

　　(1)明確研究對象和研究過程，找出始末狀態(tài)的速度。

　　(2)要對物體正確地進(jìn)行受力分析，明確各力做功的大小及正負(fù)情況(待求的功除外)。

　　(3)有些力在物體運(yùn)動(dòng)過程中不是始終存在的。若物體運(yùn)動(dòng)過程中包括幾個(gè)階段，物體在不同階段內(nèi)的受力情況不同，在考慮外力做功時(shí)需根據(jù)情況區(qū)分對待。

　　3．幾種應(yīng)用動(dòng)能定理的典型情景

　　(1)應(yīng)用動(dòng)能定理求路程在多階段或往返運(yùn)動(dòng)中，如果摩擦力或介質(zhì)阻力大小不變，方向與速度方向關(guān)系恒相反，則在整個(gè)過程中克服摩擦力或介質(zhì)阻力所做的功等于力與路程的乘積，從而可將物體在摩擦力或介質(zhì)阻力作用下通過的路程與動(dòng)能定理聯(lián)系起來。

　　(2)應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個(gè)過程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解，則可以使問題簡化。根據(jù)題意靈活地選取研究過程，可以使問題變得簡單。有時(shí)取全過程簡單，有時(shí)取某一階段簡單。原則是盡量使做功的力減少，各個(gè)力的功計(jì)算方便，或使初、未動(dòng)能等于零。

　　(3)用動(dòng)能定理求變力的功變力的功無法用公式直接求解，有時(shí)該力也不是均勻變化的，無法用高中知識表達(dá)平均力，此時(shí)可以考慮用動(dòng)能定理間接求解。涉及功、能的極值問題在涉及功、能的極值問題中，有些極值的形成是南運(yùn)動(dòng)形式的臨界狀態(tài)造成的。如豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)、平拋運(yùn)動(dòng)等。有些極值的形成是由題設(shè)條件造成的。在解決涉及功、能的極值問題時(shí)，一種思路是分析運(yùn)動(dòng)形式的臨界狀態(tài)，將臨界條件轉(zhuǎn)化為物理方程來求解；另一種思路是將運(yùn)動(dòng)過程的方程解析式化，利用數(shù)學(xué)方法求極值。

　　知識拓展：

　　1．總功的計(jì)算物體受到多個(gè)外力作用時(shí)，計(jì)算合外力的功，一般有如下三種方法：

　　(1)先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力，然后由計(jì)算。采用此法計(jì)算合力的總功時(shí)，一是要求各力同時(shí)作用在物體上。二是要求合外力是恒力。

　　(2)由計(jì)算各個(gè)力對物體做的功，然后將各個(gè)外力所做的功求代數(shù)和。當(dāng)多階段運(yùn)動(dòng)過程中不同階段物體所受外力不同，即外力分階段作用在物體上時(shí)常用此法求外力的總功。

　　(3)外力做的總功等于物體動(dòng)能的變化量，在物體初、末狀態(tài)已知的情況下可考慮從動(dòng)能變化量來確定合外力做的功。

　　2．系統(tǒng)動(dòng)能定理

　　動(dòng)能定理實(shí)質(zhì)上是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的功能關(guān)系，是針對單體或可看做單個(gè)物體的物體系而言的。所謂能看成單個(gè)物體的物體系，簡單來說就是物體系內(nèi)各物體之間的相對位置不變，從而物體系的各內(nèi)力做功之和為零．物體系的動(dòng)能變化就取決于所有外力做的總功了。

　　但是對于不能看成單個(gè)物體的物體系或不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體，可將其看成是由大量質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，對質(zhì)點(diǎn)系組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，就不能僅考慮外力的作用，還需考慮內(nèi)力所做的功。即：

　　如人在從地面上豎直跳起的過程中，只受到了重力、地面支持力兩個(gè)力的作用，而人從下蹲狀態(tài)到離開地面的過程中，支持力不對人做功，重力對人做負(fù)功，但人的動(dòng)能增加了，原因就在于此過程中人不能被看成單一的質(zhì)點(diǎn)，人體內(nèi)肌肉、骨骼之間的內(nèi)力對人也做功。再如光滑水平面上由靜止釋放兩帶異種電荷的小球，對兩小球組成的系統(tǒng)來說，沒有外力對它們做功，但它們的動(dòng)能卻增加了，原因也在于它們的內(nèi)力對它們做了功。

　　3．動(dòng)能、動(dòng)能的變化與動(dòng)能定理的比較：