波的圖像

　　波動(dòng)圖像：

　　1.概念:表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移。

　　2.意義:波在傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移情況

　　3.特點(diǎn):

　�、俨ㄐ螆D線(xiàn)是正弦或余弦曲線(xiàn)的波稱(chēng)為簡(jiǎn)諧波。簡(jiǎn)諧波是最簡(jiǎn)單的波。對(duì)于簡(jiǎn)諧波而言，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相同

　　②波的圖像的重復(fù)性：相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同

　�、鄄ǖ膫鞑シ较虻碾p向性：不指定波的傳播方向時(shí)，圖像中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播

　　4.應(yīng)用特點(diǎn)：

　　(1)從圖像上直接讀出波長(zhǎng)和振幅。

　　(2)可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移。

　　(3)可確定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向。

　　(4)若知道波速v的方向，可知各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。

　　(5)若知道該時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可判斷波的傳播方向。

　　(6)若已知波速v的大小，可求頻率f或周期T：

　　(7)若已知f或T，可求v的大�。�

　　(8)若已知波速v的大小和方向，可畫(huà)出在前后的波形圖，即波沿著(或逆著)傳播方向平移

　　(9)結(jié)合波的圖像，可確定任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像

　　波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較：

　　已知波速v和波形，畫(huà)出再經(jīng)△t時(shí)間波形圖的方法:

　　1．特殊點(diǎn)法

　　在波形圖上找兩特殊點(diǎn)，如過(guò)平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰(符)點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看。由于經(jīng)nT時(shí)間波形不變，所以采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t時(shí)間后的位置，然后按正弦規(guī)律畫(huà)出新波形圖。

　　2．平移法一——移波形

　　先算出經(jīng)時(shí)間波傳播的距離再把波形沿波的傳播方向平移即可。因?yàn)椴▌?dòng)圖像的重復(fù)性，若已知波長(zhǎng)λ，則波形平移n個(gè)λ時(shí)波形不變。當(dāng)時(shí)，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。

　　3．平移法二——移坐標(biāo)軸

　　計(jì)算方法同上，將坐標(biāo)軸y逆著波的傳播方向平移即可．

　　已知兩不同時(shí)刻波動(dòng)圖像類(lèi)問(wèn)題的解法:

　　如圖所示，已知某簡(jiǎn)諧波在t與t+△t時(shí)刻的波形圖，從圖上可以確定該波的波長(zhǎng)λ、振幅A。

　　在求解波的周期、波速時(shí)有兩種方法：

　　(1)傳播的觀點(diǎn)

　　由波形圖可知，波在△t時(shí)間內(nèi)傳播的距離為(波沿x軸正向傳}(波沿x軸負(fù)向傳播)時(shí)，則波速,周期

　　(2)振動(dòng)觀點(diǎn)

　　在波形圖中取某一質(zhì)點(diǎn)，比較該質(zhì)點(diǎn)(如圖中A) 在兩時(shí)刻的位置和狀態(tài)，確定與周期的關(guān)系，如在圖中，波向右傳播時(shí),波向左傳播時(shí)，可求得周期的表達(dá)式，再由可求得波速。在這類(lèi)題目中，同時(shí)應(yīng)注意對(duì)時(shí)間的限制，當(dāng)

　　振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像相結(jié)合問(wèn)題的解法:

　　解決兩種圖像相結(jié)合問(wèn)題的基本思路

　　(1)首先識(shí)別哪一個(gè)是波動(dòng)圖像，哪一個(gè)是振動(dòng)圖像，兩者間的聯(lián)系紐帶是周期與振幅。

　　(2)然后確定振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)于波動(dòng)圖像中的哪一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)于振動(dòng)圖像中的哪一個(gè)時(shí)刻。

　　(3)再?gòu)恼駝?dòng)圖像中找出該質(zhì)點(diǎn)在波動(dòng)圖像中的那一時(shí)刻的振動(dòng)方向，然后再確定波的傳播方向及其他問(wèn)題。

　　波動(dòng)圖像中多解性問(wèn)題的解法:

　　波動(dòng)圖像問(wèn)題中的多解性涉及：

　　(1)波的空間周期性；

　　(2)波的時(shí)間周期性；

　　(3)波的雙向性；

　　(4)波的對(duì)稱(chēng)性；

　　(5)介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)關(guān)系未定；

　　(6)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向未定。具體討論如下：

　　①波的空間周期性

　　沿波的傳播方向，在x軸上任取一點(diǎn)P(x)，如圖所示。P點(diǎn)的振動(dòng)完全重復(fù)波源O點(diǎn)的振動(dòng)，只是時(shí)間上比O點(diǎn)要落后出時(shí)間，且在同一列波上，凡坐標(biāo)與P點(diǎn)坐標(biāo)x之差為波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，在同一時(shí)刻t的振動(dòng)位移都與坐標(biāo)為x的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移相同，其振動(dòng)速度、加速度也都與坐標(biāo)為x的質(zhì)點(diǎn)相同，或者說(shuō)它們的振動(dòng)“相貌”完全相同。因此在同一列波上，某一振動(dòng)“相貌”勢(shì)必會(huì)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這就是機(jī)械波的空間周期性。波的空間周期性說(shuō)明，在同一列波上，相距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同。

　�、诓ǖ臅r(shí)間周期性

　　在x軸上取一給定質(zhì)點(diǎn)，在t+kT時(shí)刻的振動(dòng)情況與它在t時(shí)刻的振動(dòng)情況(位移、速度、加速度等)相同。因此在t時(shí)刻的波形，在t+kT時(shí)刻必然多次重復(fù)出現(xiàn)，這就是機(jī)械波的時(shí)間周期性。

　　波的時(shí)間周期性表明，波在傳播過(guò)程中，經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)，其波形圖線(xiàn)相同。

　�、鄄ǖ碾p向性

　　雙向性是指波沿正、負(fù)兩方向傳播時(shí)，若沿正、負(fù)兩方向傳播的時(shí)間之和等于周期的整數(shù)倍，則沿正、負(fù)兩方向傳播到那一時(shí)刻的波形圖相同。

　　④波的對(duì)稱(chēng)性

　　波源的振動(dòng)，要帶動(dòng)它左、右相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，波要向左、右兩方向傳播。對(duì)稱(chēng)性是指波在向左、右同時(shí)傳播時(shí)，關(guān)于波源對(duì)稱(chēng)的左、右兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同。

　�、萁橘|(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)關(guān)系未定

　　在波的傳播方向上，如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定，就會(huì)形成多解，學(xué)生若不能聯(lián)想到所有可能的情況，則易出現(xiàn)漏解。

　�、藿橘|(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向未定

　　在波的傳播過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向相聯(lián)系，若某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向未確定，則波的傳播方向有兩種，這樣會(huì)形成多解。