帶電粒子在復合場中的運動

　　復合場：

　　同時存在電場和磁場的區(qū)域，同時存在磁場和重力場的區(qū)域，同時存在電場、磁場和重力的區(qū)域，都叫做疊加場，也稱為復合場。三種場力的特點：

　�、僦亓Φ拇笮�為mg，方向豎直向下。重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與始、終位置的高度差有關(guān)。

　�、陔妶隽Φ拇笮�為qE，方向與電場強度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)。電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與始、終位置的電勢差有關(guān)。

　�、勐鍌惼澚Φ拇笮「�速度與磁場方向的夾角有關(guān)，當帶電粒子的速度與磁場方向平行時，F(xiàn)洛＝0；當帶電粒子的速度與磁場方向垂直時，F(xiàn)洛＝qvB。洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強度B所決定的平面。無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不做功。

　　注：注意：電子、質(zhì)子、α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運動時，一般都不計重力。但質(zhì)量較大的質(zhì)點（如帶電塵粒）在疊加場中運動時，不能忽略重力。

　　無約束情景下帶電粒子在勻強復合場中的常見運動形式:

　　帶電粒子在電磁組合場中運動時的處理方法:

　　1．電磁組合場

　　電磁組合場是指由電場和磁場組合而成的場，在空間同一區(qū)域只有電場或只有磁場，在不同區(qū)域中有不同的場。

　　2．組合場中帶電粒子的運動

　　帶電粒子在電場內(nèi)可做加速直線運動、減速直線運動、類平拋運動、類斜拋運動，需要根據(jù)粒子進入電場時的速度方向、所受電場力，再南力和運動的關(guān)系來判定其運動形式。

　　粒子在勻強磁場中可以做直線運動，也可以做勻速圓周運動和螺旋運動，但在高中階段通常涉及的是帶電粒子所做的勻速圓周運動，通常需要確定粒子在磁場內(nèi)做圓周運動進出磁場時的位置、圓心的位置、轉(zhuǎn)過的圓心角、運動的時間等。

　　在電磁組合場問題中，需要通過連接點的速度將相鄰區(qū)域內(nèi)粒子的運動聯(lián)系起來，粒子在無場區(qū)域內(nèi)是做勻速直線運動的。解決此類問題的關(guān)鍵之一是畫好運動軌跡示意圖。

　　粒子在正交電磁場中做一般曲線運動的處理方法:

　　如圖所示，一帶正電的粒子從靜止開始運動，所受洛倫茲力是一變力，粒子所做的運動是一變速曲線運動，若用動力學方法來處理其運動時，可將其運動進行如下分解：

　�、俪跛俣鹊姆纸�

　　因粒子初速度為零，可將初速度分解為水平向左和水平向右的兩等大的初速度，令其大小滿足

　�、谑芰Ψ治霭瓷鲜龇椒▽⒊跛俣确纸夂螅�粒子在初始狀態(tài)下所受外力如圖所示。

　�、圻\動的分解將粒子向右的分速度，電場力，向上的洛倫茲力分配到一個分運動中，則此分運動中因，應(yīng)是以速度所做的勻速運動。

　　將另一向左的分速度，向下的洛倫茲力分配到一個分運動中，則此分運動必是沿逆時針方向的勻速圓周運動。

　�、苓\動的合成

　　粒子所做的運動可以看成是水平向右的勻速直線運動與逆時針方向的勻速圓周運動的合運動。

　　a．運動軌跡

　　如圖所示，

　　粒子運動軌跡與沿天花板勻速滾動的輪上某一定點的運動軌跡相同，即數(shù)學上所謂的滾輪線。

　　b．電場強度方向上的最大位移:

　　由兩分運動可知，水平方向上的分運動不引起豎直方向上的位移，豎直方向上的最大位移等于勻速圓周分運動的直徑：

　　可得

　　c．粒子的最大速率

　　由運動的合成可知，當勻速圓周分運動中粒子旋轉(zhuǎn)到最低點時，兩分運動的速度方向一致，此時粒子的速度達到最大：

　　解決復合場中粒子運動問題的思路:

　　解決電場、磁場、重力場中粒子的運動問題的方法可按以下思路進行。

　　(1)正確進行受力分析，除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析。

　�、偈芰Ψ治龅捻樞颍合葓隽�(包括重力、電場力、磁場力)，后彈力，再摩擦力等。

　�、谥亓�、電場力與物體的運動速度無關(guān)，南質(zhì)量決定重力的大小，由電荷量、場強決定電場力；但洛倫茲力的大小與粒子的速度有關(guān)，方向還與電荷的性質(zhì)有關(guān)，所以必須充分注意到這一點。

　　(2)正確進行物體的運動狀態(tài)分析，找出物體的速度、位置及變化，分清運動過程，如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。

　　(3)恰當選用解決力學問題的方法

　　①牛頓運動定律及運動學公式(只適用于勻變速運動)。

　�、谟媚芰坑^點分析，包括動能定理和機械能(或能量)守恒定律。注意：不論帶電體的運動狀態(tài)如何，洛倫茲力永遠不做功。

　�、酆贤饬Σ粩嘧兓瘯r，往往會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，這時應(yīng)以題中的“最大”、“恰好”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，列方程求解。

　　(4)注意無約束下的兩種特殊運動形式

　�、偈艿铰鍌惼澚Φ膸щ娏Ｗ幼鲋本�運動時，所做直線運動必是勻速直線運動，所受合力必為零。

　�、谠谡�交的勻強電場和勻強磁場組成的復合場中做勻速圓周運動的粒子，所受恒力的合力必為零。