正比例:
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,正比例的圖像是一條直線;
用字母表示為如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示:=k(一定);
正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:同時擴(kuò)大,同時縮小,比值不變.正比例和反比例
反比例:
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系;
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示:xy=k(一定)。
反比例的意義:
成反比例的量包括三個數(shù)量,一個定量和兩個變量。研究兩個變量之間的擴(kuò)大(或縮。┑淖兓P(guān)系。一種量發(fā)生變化,引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的量,它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。
成反比例的量:
前提:兩種相關(guān)的量(乘法關(guān)系)
要求:一個量變化,另一個量也隨著變化,并且,這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。
結(jié)論:這兩個量就叫做反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。正比例和反比例關(guān)系:
相同點:
、僬壤头幢壤己腥齻數(shù)量,在這三個數(shù)量中,均有一個定量、兩個變量。
、谠谡、反比例的兩個變量中,均是一個量變化,另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大(乘以一個數(shù))或縮。ǔ砸粋數(shù))若干倍的變化。
不同點:
、僬壤亩渴莾蓚變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。
、谡壤膱D像時上升直線;反比例是曲線。
③公式不同:正比例是(=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。
、芤(guī)律不同:正比例是一個數(shù)縮小,另一個數(shù)也縮小,一個數(shù)擴(kuò)大,另一個數(shù)也擴(kuò)大;反比例是一個數(shù)縮小,另一個數(shù)就擴(kuò)大,一個數(shù)擴(kuò)大另一個數(shù)就縮小。
判斷兩種量成正比例、反比例或不成比例的方法:
。1)找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。
。2)根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。
。3)如果兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,就是成正比例的量;若積一定,就是反比例的量。