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 欄目類別:知識點 >> 小學(xué) >> 數(shù)學(xué)

正比例的意義,反比例的意義

更新時間:2016/9/22 11:48:00  手機(jī)版

  正比例:

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,正比例的圖像是一條直線;

  用字母表示為如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示:=k(一定);

  正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:同時擴(kuò)大,同時縮小,比值不變.正比例和反比例

  反比例:

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系;

  如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示:xy=k(一定)。

  反比例的意義:

  成反比例的量包括三個數(shù)量,一個定量和兩個變量。研究兩個變量之間的擴(kuò)大(或縮。┑淖兓P(guān)系。一種量發(fā)生變化,引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的量,它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。

  成反比例的量:

  前提:兩種相關(guān)的量(乘法關(guān)系)

  要求:一個量變化,另一個量也隨著變化,并且,這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。

  結(jié)論:這兩個量就叫做反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。正比例和反比例關(guān)系:

  相同點:

 、僬壤头幢壤己腥齻數(shù)量,在這三個數(shù)量中,均有一個定量、兩個變量。

 、谠谡、反比例的兩個變量中,均是一個量變化,另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大(乘以一個數(shù))或縮。ǔ砸粋數(shù))若干倍的變化。

  不同點:

 、僬壤亩渴莾蓚變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。

 、谡壤膱D像時上升直線;反比例是曲線。

  ③公式不同:正比例是(=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。

 、芤(guī)律不同:正比例是一個數(shù)縮小,另一個數(shù)也縮小,一個數(shù)擴(kuò)大,另一個數(shù)也擴(kuò)大;反比例是一個數(shù)縮小,另一個數(shù)就擴(kuò)大,一個數(shù)擴(kuò)大另一個數(shù)就縮小。

  判斷兩種量成正比例、反比例或不成比例的方法:

 。1)找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 。2)根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。

 。3)如果兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,就是成正比例的量;若積一定,就是反比例的量。

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