在速算與巧算中常用的三大基本思想：
1.湊整 （目標(biāo)：整十 整百 整千...）
2.分拆（分拆后能夠湊成 整十 整百 整千...）
3.組合(合理分組再組合 )
加法交換律：
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即
a+b=b+a
一般地，多個(gè)數(shù)相加，任意改變相加的次序，其和不變。
a+b+c+d=d+b+a+c
加法結(jié)合律：
幾個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。即
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
常見方法：
1.補(bǔ)數(shù)法：什么叫“補(bǔ)數(shù)”
2.去括號(hào)添括號(hào)法則
3.帶符號(hào)搬家“+” ,“-”
4.合理分組
5.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）
6.公式法（等差數(shù)列...）
7.靠經(jīng)驗(yàn)來做題 （多種方法的綜合應(yīng)用）
1.湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）
兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，
就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。
2.去括號(hào)添括號(hào)法則
(1.在加、減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“＋”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤埃?/p>
(2.在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)：如果添加的括號(hào)前面是“＋”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“-”號(hào)，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“＋”變?yōu)椤埃保?”變?yōu)椤埃薄?/p>
(3.利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千…的數(shù)先變整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。
3.減法中的巧算
(1.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去
(2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。