一、整數(shù)四則運(yùn)算定律
�。�1）加法交換律：a+b=b+a
（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
�。�3）乘法交換律：a×b=b×a
（4）乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
�。�5）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
（6）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
�。�7）除法的性質(zhì)：a÷(b×c)=a÷b÷c
（8）除法的“左”分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c；(a-b)÷c=a÷c-b÷c，這里尤其要注意，除法是沒有“右”分配律的，即c÷(a+b)=c÷a+c÷b是不成立的！
乘、除法混合運(yùn)算的性質(zhì)
⑴商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘（或除）以同一個(gè)非零數(shù)，其商不變．即：
a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0,n≠0
�、圃谶B除時(shí)，可以交換除數(shù)的位置，商不變．即：a÷b÷c=a÷c÷b
⑶在乘、除混合運(yùn)算中，被乘數(shù)、乘數(shù)或除數(shù)可以連同運(yùn)算符號(hào)一起交換位置（即帶著符號(hào)搬家）．
例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
⑷在乘、除混合運(yùn)算中，去掉或添加括號(hào)的規(guī)則
去括號(hào)情形：
�、倮ㄌ�(hào)前是“×”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的乘、除符號(hào)不變．即
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
�、诶ㄌ�(hào)前是“÷”時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的“×”變?yōu)椤啊隆�，“÷”變�(yōu)椤啊痢保?/p>
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
添加括號(hào)情形：加括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“×”時(shí)，原符號(hào)不變；括號(hào)前是“÷”時(shí)，原符號(hào)“×”變?yōu)椤啊隆�，“÷”變�(yōu)椤啊痢保?/p>
�、蓛蓚�(gè)數(shù)之積除以兩個(gè)數(shù)之積，可以分別相除后再相乘．即
(a×b)÷(c×d)=(a÷c)×(b÷d)=(a÷d)×(b÷c)
上面的三個(gè)性質(zhì)都可以推廣到多個(gè)數(shù)的情形．