橫式與豎式的互換

　　橫式與豎式的互換

　　例:請(qǐng)?zhí)钊肴齻�(gè)合適自然數(shù)，（一個(gè)三位數(shù)，一個(gè)兩位數(shù)，一個(gè)四位數(shù)位數(shù)）求滿(mǎn)足下列算式的不同填法共有4860種．□□□□﹣□□□=□□

　　橫式與豎式的互換；橫式數(shù)字謎

　　根據(jù)加減之間的關(guān)系以及數(shù)位知識(shí)可得，三位數(shù)的百位數(shù)字必須是9，才能保證被減數(shù)可能是四位數(shù)；

　　（1）當(dāng)A=1時(shí)，B=8或9，即A=1，B=8時(shí)，10≤C+D≤18，有45種；A=1，B=9時(shí)，有10×10=100種，共有：45+100種；

　　（2）當(dāng)A=2時(shí)，B=7或8或9，即A=2，B=7時(shí)，10≤C+D≤18，有45種；A=2，B=8時(shí)，有10×10=100種；A=2，B=9時(shí)，有10×10=100種，共有：45+100×2種；

　　（3）同理，當(dāng)A=3時(shí)，B=6～9，共有：45+100×3種；…

　�。�4）當(dāng)A=8時(shí)，B=1～9，共有：45+100×8種；

　�。�5）當(dāng)A=9時(shí)，B=1～9，因?yàn)锽在最高位不能為0，所以共有：100×9種；

　　因此共有：（45+100）+（45+100×2）+（45+100×3）+…+（45+100×8）+（100×9）=4860．

　　解答：

　　解：（45+100）+（45+100×2）+（45+100×3）+…+（45+100×8）+（100×9），

　　=45×8+100×（1+2+3+…+8+9），

　　=360+4500，

　　=4860（種）；

　　故答案為：4860．