唯一分解定理
�。�1）唯一分解定理：
每個(gè)大于1的自然數(shù)n均可分解為有限個(gè)素?cái)?shù)之積，如不計(jì)素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么這種分解方式是唯一的（證明略）.將相同的素因子寫在一起，那么n可以唯一地寫成：
其中
為互不相同的素?cái)?shù)，而
是正整數(shù)，上式稱為n的標(biāo)準(zhǔn)分解.
�。�2）自然數(shù)n的正約數(shù)個(gè)數(shù)公式：
�。�3）自然數(shù)n的正約數(shù)和公式：
�。�4）對(duì)自然數(shù)n及素?cái)?shù)p，記
表示
但
。即
是m的標(biāo)準(zhǔn)分解中出現(xiàn)的p的冪。
特別的，一個(gè)整數(shù)n總可寫成n=
的形式，其中l(wèi)是奇數(shù)。
設(shè)
，p為素?cái)?shù)，
，則