完全平方數(shù)性質(zhì)
一、完全平方數(shù)的定義：
我們把一個自然數(shù)與自身相乘的乘積叫做完全平方數(shù)或平方數(shù)。
二、完全平方數(shù)的常用性質(zhì)：
性質(zhì)1：完全平方數(shù)的末位數(shù)字只可能是0，1，4，5，6，9；
性質(zhì)2：
完全平方數(shù)除以3只可能余0或1；
完全平方數(shù)除以4只可能余0或1；
完全平方數(shù)除以8只可能余0、1或4；
完全平方數(shù)除以16只可能余0、1、4或9；
性質(zhì)3：如果一個完全平方數(shù)的個位是6，則十位是奇數(shù)；（反之也一樣）
如果一個完全平方數(shù)的個位是0，則它后面連續(xù)的0的個數(shù)一定是偶數(shù)；
如果一個完全平方數(shù)的個位是5，則其十位一定是2，且其百位一定是0，2，6中的一個；
如果一個完全平方數(shù)的個位是奇數(shù)，那么它的十位一定是偶數(shù)；
性質(zhì)4：完全平方數(shù)做質(zhì)因數(shù)分解后每個質(zhì)因數(shù)的次數(shù)都是偶數(shù)；
性質(zhì)5：完全平方數(shù)的因數(shù)一定有奇數(shù)個，反之亦然。特別地，因數(shù)個數(shù)為3的自然數(shù)是質(zhì)數(shù)的平方。
性質(zhì)6：平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)，
其中a+b，a-b奇偶性相同。
特殊時期，b=1有不同應(yīng)用。