二元一次方程組的求解
例:昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?
解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：
由①得：y=8－x. ③
將③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
把x=5代入③得：y=3.
所以原方程組的解為：
解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?
解二元一次方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠�，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.
第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來.
第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.