不等方程的分析求解
一.一次不等式和不等式組的解法
二.二次不等式的解法
三.高次不等式的解法
四.分式不等式的解法
1.移項(xiàng),通分把不等式的左邊化為0.
2.由積商同號(hào),把分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式.
3.若分母大于0可直接去分母.
五.絕對(duì)值不等式的解法
1.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義：
|x|<a (a>0) -a<x<a；
|x|>a (a>0) x<-a或x>a；
2 .由絕對(duì)值的定義，找出零點(diǎn)，分域去絕對(duì)值。
3.|f(x)|<|g(x)|，兩邊平方。
六.無理不等式的解法
無理不等式：根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)x的不等式；
不等式解法的兩個(gè)極其重要的思想:
�、鞭D(zhuǎn)化:即將絕對(duì)值不等式即其他不等式向代數(shù)不等式或代數(shù)不等式組轉(zhuǎn)化,再對(duì)其求解.
⒉求根:即將不等式首先看成方程求出相應(yīng)的根，再利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解.如一元二次不等式和一元高次不等式的解法.
含有參數(shù)的不等式的討論
1.不等式的兩邊同除以一個(gè)含有參數(shù)的代數(shù)式時(shí)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，要對(duì)這個(gè)代數(shù)式正負(fù)號(hào)進(jìn)行討論。
2.當(dāng)不等式的解集的端點(diǎn)含有參數(shù)時(shí)，要對(duì)兩端點(diǎn)的大小比較進(jìn)行討論。
3.指對(duì)數(shù)不等式的底數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，要對(duì)底數(shù)分a>1和0＜a＜1這兩種情況進(jìn)行討論。