握手問題
N個人彼此握手，則總握手?jǐn)?shù)
S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2=N×(N-1)/2
例題：
某個班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個圈，每個人都不能跟相鄰的2個人握手，整個游戲一共握手152次，請問這個班的同學(xué)有()人A、16 B、17 C、18 D、19
【解析】此題看上去是一個排列組合題，但是卻是使用的多邊形對角線的原理在解決此題。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人則Cx取3=152但是在計算X時卻是相當(dāng)?shù)穆闊Ｎ覀冏屑?xì)來分析該題目。以某個人為研究對象。則這個人需要握x-3次手。每個人都是這樣。則總共握了x×(x-3)次手。但是沒2個人之間的握手都重復(fù)計算了1次。則實際的握手次數(shù)是x×(x-3)÷2=152計算的x=19人