數(shù)學:
在生活中，我們經(jīng)常會用到一些數(shù)學上的知識，數(shù)學和我們?nèi)祟惖纳钍窍⑾⑾嚓P的。
了解數(shù)學的由來和發(fā)展，比方說阿拉伯數(shù)字的由來了，加減乘除符號的由來，著名的命題“萬物皆數(shù)”是由畢達哥拉斯提出的等等這些關于數(shù)學上的基本常識性問題。
學習數(shù)學的意義:
有這樣一個傳說，一次，數(shù)學家歐基里德教一個學生學習某個定理。結(jié)束后這個年輕人問歐基里德，他學了能得到什么好處。歐基里德叫過一個奴隸，對他說：“給他3個奧波爾，他說他學了東西要得到好處�！痹跀�(shù)學還非常哲學化的古希臘，探究世界的本原、萬物之道，而要得到什么“好處”，受到鄙視是可以理解的。這就像另一個故事：在巴黎的一個酒吧里，一個姑娘問她的情人遲到的原因，那年輕人說他在趕做一道數(shù)學題，姑娘搖著腦袋，不解地問：“我真不明白，你花那么多時間搞數(shù)學，數(shù)學到底有什么用�。俊蹦悄贻p人長久地看著她，然后說：“寶貝兒，那么愛情，到底有什么用�。俊�
由經(jīng)驗構(gòu)成的分散的知識，顯然沒有成體系的知識可信，我們歷來都對知識的體系更有信任感。例如牛頓的力學體系，可以精確地計算物體的運動，即使推測1億年的日食也幾乎絲毫不差；達爾文以物種進化和自然選擇為核心的進化論，把整個生物世界統(tǒng)括為一個有序的、有機的系統(tǒng)，使得我們知道不同物種之間的關系。
但是，即使是經(jīng)典的知識體系，也不足以始終承載我們的全部信任，因為新的經(jīng)驗、新的研究會調(diào)整、更新舊的知識體系，新理論會替代舊理論。愛因斯坦相對論的出現(xiàn)，使得牛頓的力學體系成為一種更廣泛理論中的特例；基因?qū)W說的發(fā)展和化石證據(jù)的積累，使得達爾文進化論中漸變的思想受到挑戰(zhàn)，這樣的事例充滿了整個科學發(fā)展的歷史，讓我們不時用懷疑的眼光打量一下那些仿佛無懈可擊的知識體系，對它們心存警惕。
不過，在人們追求確定性、可靠性的時候，還有一塊安寧的綠洲，那就是數(shù)學。數(shù)學是我們最可信賴的科學，什么東西一經(jīng)數(shù)學的證明，便板上釘釘，確鑿無疑。另外，新的數(shù)學理論開拓新的領域，可以包容但不會否定已有的理論。數(shù)學是惟一一門新理論不推翻舊理論的科學，這也是數(shù)學值得信賴的明證。
終極的確定
數(shù)學追求什么？我們稱古希臘的賢哲泰勒斯是古代數(shù)學第一人，是因為他不像埃及或巴比倫人那樣，對任意一個規(guī)則物體求數(shù)值解，他的雄心是揭示一個系列的真理。比如圓，他的答案不是關于一個特殊圓，而是任意圓，他對全世界所有的圓感興趣，他創(chuàng)造的理想的圓可以斷言：任何經(jīng)過圓心的直線都將圓分割為兩等分，他找到的真理揭示了圓的性質(zhì)。
數(shù)學要求普遍的確定性。
數(shù)學要劃清結(jié)果和證明的界限。
世界再變幻不定，我們也總要有所憑信，有所依托，把這種憑信的根據(jù)推到極致，我們能體會到數(shù)學的力量。數(shù)學之大用也在于此。
我們的先人很早就開始用數(shù)學來解決具體的工程問題，在這方面，各古文明都有上佳的表現(xiàn)，但是古希臘人對數(shù)學的理解更值得我們敬佩。首先是畢達哥拉斯學派，他們把數(shù)看作是構(gòu)成世界的要素，世上萬物的關系都可以用數(shù)來解析，這絕不是我們現(xiàn)代“數(shù)字地球”之類的概念可以比擬的，那是一種世界觀，萬物最終可以歸結(jié)為數(shù)，由數(shù)學說明的東西可以成為神圣的信仰，我想，持這樣想法的人，一定對自然常存敬畏，不會專橫自欺的。
其次，古希臘人把數(shù)學用于辯論，他們要求數(shù)學提供關于政治、法律、哲學論點的論據(jù)，要求絕對可靠的證據(jù)，要求“不可駁斥性”；他們也不滿足于（例如埃及、巴比倫前輩那樣的）經(jīng)驗性的證據(jù)，而是進一步要求證明，要求普遍的確定性。多么可愛、嚴正的要求！有這樣要求的人，必定明達事理，光明磊落。
為了保證思想可靠，古希臘的思想家制定了思想的規(guī)則，在人類歷史上，思想第一次成為思想的對象，這些規(guī)則我們稱之為邏輯。比如不可同時承認正命題和反命題，換句話說，一個論點和它的反論點不能同時為真，即矛盾律；比如一正論點與反論點不可同時為假，即排中律。所有這些努力，都特別體現(xiàn)著人類對確定、可靠的知識的追求，一部數(shù)學史，就是人類不斷擴大確知領域的歷史
最古老的的數(shù)學趣題：
在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓；在這七只貓中，不論哪只，都能捕到七只老鼠；而這七只老鼠，每只都要吃掉七個麥穗；如果每個麥穗都能剝下七顆麥粒，請問：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒，都加在一起總共該有多少數(shù)？
答案：總數(shù)是19607。
房子有7間，貓有72＝49只，鼠有73＝343只，麥穗有74＝2401個，麥粒有75＝16807合。全部加起來是7＋72＋73＋74＋75＝19607。
可以說這是世界上最古老的數(shù)學趣題了。大約在公元前1800年，埃及的一個僧侶名叫阿默士，他在紙草書上寫有如下字樣：
家 貓 鼠 麥 量器
7 49 343 2401 16807
但他沒有說明是什么意思。
兩千多年后，意大利的裴波那契在《算盤書》（1202年）中寫了這樣一個問題：“7個老婦同赴羅馬，每人有7匹騾，每匹騾馱7個袋，每個袋盛7個面包，每個面包帶有7把小刀，每把小刀放在7個鞘之中，問各有多少？”受到這個問題的啟發(fā)，德國著名的數(shù)學史家M·康托爾認明阿默士的題意和這個題所問是相同的。
這類問題，在19世紀初又以歌謠體出現(xiàn)在算術(shù)書中：
我赴圣地愛弗西，
途遇婦女數(shù)有七，
一人七袋手中提，
一袋七貓數(shù)整齊，
一貓七子緊相依，
婦與布袋貓與子，
幾何同時赴圣地？
數(shù)學符號的起源:
數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關系。
數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多�，F(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人說，賣酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在"-"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"+"號。
到了十五世紀，德國數(shù)學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；一個是"? "，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"? "號。他自己還提出用"п"表示相乘�？墒沁@個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。
方根號曾經(jīng)用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數(shù)學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用"√"表示根號。"r"是由拉丁字線"r"變，"--"是括線。
六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別�？墒怯＝虼髮W數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數(shù)學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
人們?yōu)槭裁聪矚g13這個數(shù):
上海人講“十三點”，是一句罵人的話，意思是“呆頭呆腦”、“傻里傻氣�！�
在科學發(fā)達的今天，倫敦的住宅區(qū)就無法找到門牌號為13的公寓。影劇院里也沒有第13排。宴席上第13個位置總是擺著一張獨特的桌子。
在十四屆世界杯足球賽上，阿根廷足球隊開始戰(zhàn)績不佳，后來他們戰(zhàn)勝前蘇聯(lián)隊，隊員們興奮之余紛紛說：
“我們教練這場比賽沒讓13號上場是英明的決策。”原來比賽那天正好是1990年6月13日，阿根廷隊忌諱13這個“不祥的數(shù)字，教練比拉爾多為了穩(wěn)定軍心，忍痛讓主力后衛(wèi)13號洛倫索坐在替補席上，不讓他上場。
為什么人們對13這個數(shù)如此回避呢？說法很多。
有一種說法是：我們現(xiàn)在通用的十進制是以數(shù)10作為基礎的，可是在古羅馬則是采用十二進制算法的。到后來，把12作為“一打”的計算方法為歐洲許多國家所采用。因此，12成了家喻戶曉的進位制的殿軍。這樣一來，人們對12以后的數(shù)就產(chǎn)生一種莫明其妙的感覺，以致認為13這個數(shù)是個不祥的數(shù)，是個危險的數(shù)，所以后來人們就忌諱使用這樣的數(shù)。
另一個理論是來自柏林一位醫(yī)生威廉姆?福利斯。他認為人類有史以來的一切活動和一切對象皆可以用一個簡單的公式“23x＋28y”來表示，
一年有365天，而365＝23×11＋28×4；
法國大革命開始于1789年，而1789=23×23＋28×45；
人類細胞核中有46對染色體，而46=23×2＋28×0；
《圣經(jīng)》中動物的數(shù)目是666，而666＝23×18＋28×9。
然而，“不幸”的事終于發(fā)生在13這個數(shù)上：
13＝23×3＋28×（-2）
這個式子中出現(xiàn)了負數(shù)，它是“不幸”的。當然，這些都是一些無稽之談，是沒有科學根據(jù)的。
"1名數(shù)學家=10個師"的由來:
第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣稱：一名優(yōu)秀的數(shù)學家的作用超過10個師的兵力。你可知這句話的由來嗎？
1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的"潛艇戰(zhàn)"搞得盟軍焦頭爛額。
為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們運用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，按數(shù)學角度來看這一問題，它有一定的規(guī)律。一定數(shù)量的船（如100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（如每次20艘，就要有5個編次）；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。比如5位同學放學都回自己家里，老師要找一位同學的話，隨便去哪家都行，但若這5位同學都在其中某一家的話，老師要找?guī)准也拍苷业�，一次找到的可能性只�?0%。
美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令船隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降低為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。