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正比例函數(shù)的定義

更新時(shí)間:2016/9/26 13:52:00  手機(jī)版

  正比例函數(shù)定義:

  一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。

  正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。

  正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,即一次函數(shù)y=kx+b中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函數(shù)。

  正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為:y=kx(k為比例系數(shù))

  當(dāng)k>0時(shí)(一三象限),k越大,圖像與y軸的距離越近。函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大。

  當(dāng)k<0時(shí)(二四象限),k越小,圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時(shí),y的值則逐漸減小。

  正比例函數(shù)性質(zhì):

  定義域

  R(實(shí)數(shù)集)

  值域

  R(實(shí)數(shù)集)

  奇偶性

  奇函數(shù)

  單調(diào)性

  當(dāng)k>0時(shí),圖像位于第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增),為增函數(shù);

  當(dāng)k<0時(shí),圖像位于第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減。▎握{(diào)遞減),為減函數(shù)。

  周期性

  不是周期函數(shù)。

  對(duì)稱性

  對(duì)稱點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

  對(duì)稱軸:自身所在直線;自身所在直線的垂直平分線

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