列分式方程解應用題和列整式方程解應用題步驟基本相同,但必須注意,要檢驗求得的解是否為原方程的根,以及是否符合題意。
列分式方程解應用題的一般步驟是:
、僬业攘筷P系(審):理解題意,弄清具體情境中的已知量與未知量以及它們之間的基本關系;
②設:設未知數,用含x(或其他字母)表示某個未知數,由該未知數與其他數量的關系,寫出表示相關量的式子;
、哿校赫页鱿嗟汝P系,列出分式方程;
、芙猓航膺@個分式方程;
、輽z驗:雙重檢驗,先檢驗是否為增根,再檢驗是否符合題意;
、薮穑簩懗龃鸢。
例題
南寧到昆明西站的路程為828KM,一列普通列車和一列直達快車都從南寧開往昆明。直達快車的速度是普通快車速度的1.5倍,普通快車出發(fā)2H后,直達快車出發(fā),結果比普通列車先到4H,求兩次的速度.
設普通車速度是x千米每小時則直達車是1.5x
由題意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通車速度是46千米每小時,直達車是69千米每小時。
無解的含義:
1.解為增根。
2.整式方程無解。(如:0x不等于0.)
用分式解應用題的常見題型:
。1)行程問題有路程、時間和速度三個量,其關系式是路程=速度×時間,一般式以時間為等量關系。
。2)工程問題有工作效率、工作時間和工作總量三個量,其關系式是工作總量=工作效率×工作時間。
(3)增長率問題,其等量關系式是原量×(1+增長率)=增長后的量,原量×(1+減少率)=減少后的量。