極差

　　極差：

　　全距，又稱極差，是用來表示統(tǒng)計資料中的變異量數(shù)，其最大值與最小值之間的差距；

　　即最大值減最小值后所得之數(shù)據(jù)。

　　極差是指總體各單位的標志值中，最大標志值與最小標志值之差。它是標志值變動的最大范圍。極差也稱為全距或范圍誤差，它是測定標志變動的最簡單的指標。換句話說，也就是指一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 極差英文為range ，簡寫為R，表示為：R=Xmax-Xmin。移動極差（Moving Range）是其中的一種。

　　極差特點：

　　刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最簡單的統(tǒng)計量；

　　計算簡單；

　　不能反映中間數(shù)據(jù)的分散狀況。

　　移動極差：

　　是指兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值與最小值之差，這種差是按這樣方式計算的：

　　每當?shù)玫揭粋�額外的數(shù)據(jù)點時，就在樣本中加上這個新的點，同時刪除其中時間上“最老的”點，然后計算與這點有關(guān)的極差，因此每個極差的計算至少與前一個極差的計算共用一個點的值。一般說來，移動極差用于單值控制圖，并且通常用兩點（連續(xù)的點）來計算移動極差。

　　計算公式：

　　極差=最大值-最小值。

　　全距=最大標志值—最小標志值

　　R=Xmax-Xmin

　�。ㄆ渲�，Xmax為最大值，Xmin為最小值）

　　例如 ：12 12 13 14 16 21

　　這組數(shù)的極差就是 ：21－12=9

　　例如，“早穿皮襖午穿紗”，這句話說明的氣溫特征數(shù)就是極差。

　　方差計算公式：s2=(1/n)×[(x1-x0)2 + (x2-x0)2 +...+ (xn-x0)2]（x0即為x的平均值）

　　極差用途:

　　在統(tǒng)計中常用極差來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，以及反映的是變量分布的變異范圍和離散幅度，在總體中任何兩個單位的標準值之差都不能超過極差。同時，它能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動的范圍。極差越大，離散程度越大，反之，離散程度越小。

　　極差只指明了測定值的最大離散范圍，而未能利用全部測量值的信息，不能細致地反映測量值彼此相符合的程度，極差是總體標準偏差的有偏估計值，當乘以校正系數(shù)之后，可以作為總體標準偏差的無偏估計值，它的優(yōu)點是計算簡單，含義直觀，運用方便，故在數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理中仍有著相當廣泛的應(yīng)用。 但是，它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。