平方根定義：
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，這里a是x的平方，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a≥0。
表示：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，用
表示平方根中正的那個(gè)，用-
表示負(fù)的平方根。
性質(zhì)：
①一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。
顯然，如果我們知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。
�、谌绻粋�(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a
的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。
�、垡�(guī)定：0的平方根是0。
�、茇�(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。
例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。
�、萜椒礁怂阈g(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。
求平方根可通過(guò)逆運(yùn)算平方來(lái)求。
開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負(fù)根號(hào)a=正負(fù)x
1 至 20 的平方根：
利用長(zhǎng)式除法可以求平方根。長(zhǎng)式除法需要進(jìn)行加法，減法，乘法，除法等四則運(yùn)算。一般計(jì)算機(jī)軟件的運(yùn)算精度小于20位數(shù)字，如要計(jì)算平方根到100位，四則運(yùn)算的精度需100位以上。 利用高精度長(zhǎng)式除法可以計(jì)算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有兩數(shù)的根號(hào)可借由“口訣”記憶：
（意思意思而已），
（一妻三兒、一起散熱）。