化成最簡二次根式后的被開方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式。
一個(gè)二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個(gè)二次根式才有可能稱為同類二次根式。
要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然后判斷。
同類二次根式與同類項(xiàng)的異同：
同類二次根式與同類項(xiàng)無論在表現(xiàn)形式上還是運(yùn)算法則上都有極類似之處，因此我們把二者的區(qū)別和聯(lián)系列出，學(xué)習(xí)時(shí)注意辨析、對比來應(yīng)用。
相同點(diǎn)
1. 兩者都是兩個(gè)代數(shù)式間的一種關(guān)系。同類項(xiàng)是兩個(gè)單項(xiàng)間的關(guān)系，字母及相同字母的指數(shù)都相同的項(xiàng)；同類二次根式是兩個(gè)二次根式間的關(guān)系，指化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。
2. 兩者都能合并，而且合并法則相同。我們?nèi)绻炎詈喍胃降母柌糠挚醋鍪峭愴?xiàng)的指數(shù)部分，把根號外的因式看做是同類項(xiàng)的系數(shù)部分，那么同類二次根式的合并法則與同類項(xiàng)的合并法則相同，即“同類二次根式（或同類項(xiàng)）相加減，根式（字母）不變，系數(shù)相加減”。
不同點(diǎn)
1. 判斷準(zhǔn)則不同。
判斷兩個(gè)最簡二次根式是否為同類二次根式，其依據(jù)是“被開方數(shù)是否相同”，與根號外的因式無關(guān)；而同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是“字母因式及其指數(shù)是否對應(yīng)相同”，與系數(shù)無關(guān)。
2. 合并形式不同。