一元二次方程的解法

　　一元二次方程的解：

　　能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　解一元二次方程方程：

　　求一元二次方程解的過程叫做解一元二次方程方程。

　　韋達定理：

　　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（以下兩個公式很重要，經(jīng)常在考試中運用到）

　　一般式：ax²+bx+c=0的兩個根x₁和x₂關(guān)系：

　　x₁+x₂= -b/a

　　x₁·x₂=c/a

　　一元二次方程的解法：

　　1、直接開平方法

　　利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。

　　直接開平方法適用于解形如的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知，x+a 是b的平方根，當(dāng)時，；當(dāng)b<0時，方程沒有實數(shù)根。

　　用直接開平方法求一元二次方程的根，一定要正確運用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根。

　　2、配方法

　　配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。

　　配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。

　　3、公式法

　　公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

　　一元二次方程的求根公式：

　　求根公式是專門用來解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因為開平方運算時，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，所以第二個條件是b²-4ac≥0。即求根公式使用的前提條件是a≠0且b²-4ac≥0。

　　4、因式分解法

　　因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。