定義：
一般地，如果
（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x 的二次函數(shù)。
①所謂二次函數(shù)就是說自變量最高次數(shù)是2;
�、诙魏瘮�(shù)
（a≠0）中x、y是變量，a，b，c是常數(shù)，自變量x 的取值范圍是全體實數(shù)，b和c可以是任意實數(shù)，a是不等于0的實數(shù)，因為a=0時，
變?yōu)閥=bx+c若b≠0,則y=bx+c是一次函數(shù)，若b=0，則y=c是一個常數(shù)函數(shù)。
③二次函數(shù)
（a≠0）與一元二次方程
（a≠0）有密切聯(lián)系，如果將變量y換成一個常數(shù)，那么這個二次函數(shù)就是一個一元二次函數(shù)。
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
�。�1）一般式：
（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；
（2）頂點式：
（a，h，k是常數(shù)，a≠0）
�。�3）當(dāng)拋物線
與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程
有實根x1和x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式
，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式
。如果沒有交點，則不能這樣表示。
二次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：
�、俸瘮�(shù)的關(guān)系式是整式；
�、谧宰兞康淖罡叽螖�(shù)是2；
③二次項系數(shù)不等于零。
二次函數(shù)的判定：
二次函數(shù)的一般形式中等號右邊是關(guān)于自變量x的二次三項式；
當(dāng)b=0，c=0時，y=ax2是特殊的二次函數(shù)；
判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成（a≠0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是。