幾何體的表面積，體積

　　幾何體的表面積和體積要求：

　　認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解柱、錐、臺(tái)、球的概念；

　　了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積的計(jì)算，并能運(yùn)用公式計(jì)算柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的表面積與體積。

　　幾何體一般概念及性質(zhì)：

　　1、圓柱：可以看做以矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體

　　2、圓錐：可以看做以直角三角形的一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體

　　3、圓臺(tái)：可以看做以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體

　　4、球：一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面所圍成的幾何體

　　5、棱柱有兩個(gè)面互相平行、而其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行

　　6、多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體

　　7、棱錐有一個(gè)面是多邊形，而其余個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形

　　幾何體的表面積，體積計(jì)算公式：

　　1、圓柱體:

　　表面積:2πRr+2πRh

　　體積:πR2h (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

　　2、圓錐體:

　　表面積:πR²+πR[(h²+R²)的平方根]

　　體積: πR²h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

　　3、正方體：

　　a-邊長(zhǎng)，

　　S＝6a² ，V＝a³

　　4、長(zhǎng)方體：

　　a－長(zhǎng)  ,b－寬  ,c－高

　　S＝2(ab+ac+bc)  V＝abc

　　5、棱柱：

　　S－底面積  h－高

　　V＝Sh

　　6、棱錐 ：

　　S－底面積  h－高

　　V＝Sh/3

　　7、棱臺(tái)：

　　S1和S2－上、下底面積  h－高

　　V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、擬柱體:

　　S1－上底面積  ，S2－下底面積  ，S0－中截面積  h－高，

　　V＝h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圓柱:

　　r－底半徑  ，h－高  ，C—底面周長(zhǎng)  S底—底面積  ，S側(cè)—側(cè)面積  ，S表—表面積

　　C＝2πr  S底＝πr2，S側(cè)＝Ch  ，S表＝Ch+2S底  ，V＝S底h＝πr2h

　　10、空心圓柱：

　　R－外圓半徑  ，r－內(nèi)圓半徑  h－高

　　V＝πh(R^2-r^2)

　　11、直圓錐 ：

　　r－底半徑  h－高

　　V＝πr^2h/3

　　12、圓臺(tái)：

　　r－上底半徑  ，R－下底半徑  ，h－高

　　V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

　　13、球：

　　r－半徑  d－直徑

　　V＝4/3πr^3＝πd^3/6

　　14、球缺

　　h－球缺高，r－球半徑，a－球缺底半徑

　　V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

　　15、球臺(tái)：

　　r1和r2－球臺(tái)上、下底半徑  h－高

　　V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

　　16、圓環(huán)體：

　　R－環(huán)體半徑  D－環(huán)體直徑  r－環(huán)體截面半徑  d－環(huán)體截面直徑

　　V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

　　17、桶狀體：

　　D－桶腹直徑  d－桶底直徑  h－桶高

　　V＝πh(2D2＋d2)/12  ，(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15  (母線是拋物線形)