指數(shù)函數(shù)的定義:
一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R,值域是(0,+∞)。
指數(shù)函數(shù)的解析式:
y=ax(a>0,且a≠1)
理解指數(shù)函數(shù)定義,需注意的幾個(gè)問(wèn)題:
、僖?yàn)閍>0,x是任意一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí),ax是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),所以函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R.
、谝(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1的理由:
如果a<0,比如y=(-4)x,這時(shí)對(duì)于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一個(gè)常量,對(duì)它就沒(méi)有研究的必要,
為了避免上述各種情況,所以規(guī)定a>0且a≠1.
③像等函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù),要注意區(qū)分。