| 0<a<1 | a>1 | |
圖像 |
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圖像 | 定義域 | R | |
值域 | （0，+∞） | ||
恒過(guò)定點(diǎn) | 圖像恒過(guò)定點(diǎn)（0,1），即當(dāng)x等于0時(shí)，y=1 | ||
單調(diào)性 | 在（-∞，+∞）上是減函數(shù) | 在（-∞，+∞）上是增函數(shù) | |
函數(shù)值的變化規(guī)律 | 當(dāng)x<0時(shí)，y>1 | 當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1 | |
當(dāng)x=0時(shí)，y=1 | 當(dāng)x=0時(shí)，y=1 | ||
當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1 | 當(dāng)x>0時(shí)，y>1 | ||
底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)的影響：
�、僭谕蛔鴺�(biāo)系內(nèi)分別作函數(shù)的圖象，易看出：當(dāng)a>l時(shí)，底數(shù)越大，函數(shù)圖象在第一象限越靠近y軸；同樣地，當(dāng)0<a<l時(shí)，底數(shù)越小，函數(shù)圖象在第一象限越靠近x軸．
②底數(shù)對(duì)函數(shù)值的影響如圖．
�、郛�(dāng)a>0，且a≠l時(shí)，函數(shù)
與函數(shù)y=
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大�。�
若底數(shù)相同而指數(shù)不同，用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較：
若底數(shù)不同而指數(shù)相同，用作商法比較；
若底數(shù)、指數(shù)均不同，借助中間量，同時(shí)要注意結(jié)合圖象及特殊值，
指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用：
函數(shù)的圖象是直觀地表示函數(shù)的一種方法．函數(shù)的很多性質(zhì)，可以從圖象上一覽無(wú)余．?dāng)?shù)形結(jié)合就是幾何與代數(shù)方法緊密結(jié)合的一種數(shù)學(xué)思想．指數(shù)函數(shù)的圖象通過(guò)平移、翻轉(zhuǎn)等變可得出一般函數(shù)的圖象．利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的比較大小、研究單調(diào)性、方程解的個(gè)數(shù)、求值域或最值等問(wèn)題．
