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區(qū)間及無(wú)窮的概念

更新時(shí)間:2016/9/27 15:12:00  手機(jī)版

  區(qū)間:

  設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),而且a<b :

  (1)滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];

  (2)滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間,表示為(a,b);

 。3)滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間,分別表示為[a,b),(a,b],這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。

  無(wú)窮:

  實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(+∞,-∞),“∞”讀作“無(wú)窮大”,“-∞”讀作“負(fù)無(wú)窮大”,“+∞”讀作“正無(wú)窮大”,我們可以把滿足x≥a,x>a,x≤b,x<b的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為

  [a,+∞),(a,+∞),(-∞,b],(-∞,b)。

  在數(shù)軸上表示區(qū)間:

  注意:

  (1)在數(shù)軸上,這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示,在圖中,用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn),用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)

 。2)書(shū)寫(xiě)區(qū)間記號(hào)時(shí):

 、儆型暾膮^(qū)間外圍記號(hào)(上述四者之一);

 、谟袃蓚(gè)區(qū)間端點(diǎn),且左端點(diǎn)小于右端點(diǎn);

 、蹆蓚(gè)端點(diǎn)之間用“,”隔開(kāi).

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