定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用：

　　1、求幾何圖形的面積：在直角坐標(biāo)系中，由曲線f(x)，直線x=a，x=b(a<b)和x軸圍成的曲邊梯形的面積，當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的取值為正值；當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸下方時(shí)，定積分的取值為負(fù)值；當(dāng)位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于x軸下方的曲線梯形面積時(shí)，定積分的值為0．

　　2、變速運(yùn)動(dòng)問題：如果變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)是v=v(t)(v(t)≥0)，那么物體從時(shí)刻t=a到t=b所經(jīng)過的路程為，如果變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)是v=v(t)

　　(v(t）≤0)，那么物體從時(shí)刻t=a到t=b所經(jīng)過的路程為。

　　求定積分的方法：

　　方法1：用定義求定積分的一般步驟：

　　(1)分割：n等分區(qū)間[a，b]；

　　(2)近似代替：取點(diǎn)ξ_i∈[x_i-1，x_i]；

　　(3)求和:

　　(4)取極限:

　　方法2：用所求定積分表示的幾何意義求積分

　　當(dāng)定積分表示的面積容易求時(shí)，則利用定積分的幾何意義求積分.