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 欄目類別:知識點 >> 高中 >> 數(shù)學

函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象與性質(zhì)

更新時間:2016/9/27 16:54:00  手機版

  函數(shù)的圖象:

  1、振幅、周期、頻率、相位、初相:函數(shù),表示一個振動量時,A表示這個振動的振幅,往返一次所需的時間T=,稱為這個振動的周期,

  單位時間內(nèi)往返振動的次數(shù)稱為振動的頻率,稱為相位,x=0時的相位叫初相。

  2、用“五點法”作函數(shù)的簡圖主要通過變量代換,設(shè)X=由X取0,來找出相應(yīng)的x的值,通過列表,計算得出五點的坐標,描點后得出圖象。

  3、函數(shù)+K的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系:

  把y=sinx的圖象縱坐標不變,橫坐標向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)

  把y=sin(x+φ)的圖象縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼模?img src="http://www.stephenandchristina.com/member/asp/upload/20160927/201609271652489613386.png" _src="http://www.stephenandchristina.com/member/asp/upload/20160927/201609271652489613386.png"/>y=sin(ωx+φ)

  把y=sin(ωx+φ)的圖象橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍,y=Asin(x+φ)

  把y=Asin(x+φ)的圖象橫坐標不變,縱坐標向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;

  若由y=sin(ωx)得到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的圖象,則向左或向右平移個單位。

  函數(shù)y=Asin(x+φ)的性質(zhì):

  1、y=Asin(x+φ)的周期為;

  2、y=Asin(x+φ)的的對稱軸方程是,對稱中心(kπ,0)。

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