一般數(shù)列的通項公式

　　一般數(shù)列的定義：

　　如果數(shù)列{a_n}的第n項a_n與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子表示成a_n=f（n），那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。

　　通項公式的求法：

　�。�1）構(gòu)造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關(guān)于后項和前項的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)列求通項公式；

　�。�2）構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時，構(gòu)造等差數(shù)列；

　�。�3）遞推：即按照后項和前項的對應(yīng)規(guī)律，再往前項推寫對應(yīng)式。

　　已知遞推公式求通項常見方法：

　　①已知a₁=a,a_n+1=qa_n+b,求a_n時，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)λ，使a_n+1 +λ=q(a_n+λ)進而得到λ。

　　②已知a₁=a,a_n=a_n-1+f(n)(n≥2),求a_n時，利用累加法求解，即a_n=a₁+(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a_n-a_n-1)的方法。

　�、垡阎猘₁=a,a_n=f(n)a_n-1(n≥2)，求a_n時，利用累乘法求解。