比較法

　　比較法分類：

　�。�1）求差比較法：要證a＞b，只要證a-b＞0；

　�。�2）求商比較法：要證a＞b，且b＞0，只要證＞1；

　　比較法的步驟是：

　　作差（商）后通過分解因式、配方、通分等手段變形判斷符號或與1的大小，然后作出結(jié)論。

　　實數(shù)比較大小的依據(jù)：

　　在數(shù)軸上不同的點A與點B分別表示兩個不同的實數(shù)a與b，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，從實數(shù)減法在數(shù)軸上的表示可以看出a、b之間具有以下性質(zhì)：如圖，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;如果a-b是負數(shù)，那么a<b;如果a-b等于零，那么a=b，反之也成立，從而a-b>0等價于a>b;a-b=0等價于a=b;a-b<0等價于a<b．

　　比較數(shù)（式）的大小常用的方法：

　�。�1）一是利用作差法來判斷差的符號；二是利用作商法（分母為正時）來判斷商與1的大小。這兩種方法的關(guān)鍵是變形，常用的變形的技巧有因式分解、通分、配方、有理化等，當兩個代數(shù)式正負不確定且為多項式形式時常用作差法比較大�。�當兩個代數(shù)式均為正且為冪的乘積式時常用作商法比較大小．

　　(2)比較大小時應(yīng)熟記并應(yīng)用“若a>b且ab>0則”這一結(jié)論，不能強化也不能弱化條件，在此時應(yīng)引起特別重視。