球與正方體的組合體:
正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長(zhǎng),正方體的棱切球的直徑是正方體的面對(duì)角線長(zhǎng), 正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng).
球與長(zhǎng)方體的組合體:
長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng).
球與正四面體的組合體:
棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為
。
球與其他幾何體的接切問題舉例如下:
球的半徑均為R,正方體、四面體、長(zhǎng)方體的棱均為a,則R與a之間的關(guān)系:
(1)球與正四面體的頂點(diǎn)接:(如右圖所示)
。2)球與正四面體的面切: