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球與正方體、長(zhǎng)方體、四面體組合

更新時(shí)間:2016/9/28 13:02:00  手機(jī)版

  球與正方體的組合體:

  正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長(zhǎng),正方體的棱切球的直徑是正方體的面對(duì)角線長(zhǎng), 正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng).

  球與長(zhǎng)方體的組合體:

  長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng).

  球與正四面體的組合體:

  棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為。

  球與其他幾何體的接切問題舉例如下:

  球的半徑均為R,正方體、四面體、長(zhǎng)方體的棱均為a,則R與a之間的關(guān)系:

  (1)球與正四面體的頂點(diǎn)接:(如右圖所示)

 。2)球與正四面體的面切:


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