側面積和全面積的定義:
(1)側面積的定義:把柱、錐、臺的側面沿著它們的一條側棱或母線剪開,所得到的展開圖的面積,就是空間幾何體的側面積.
(2)全面積的定義:空間幾何體的側面積與底面積的和叫做空間幾何體的全面積,
柱體、錐體、臺體的表面積公式(c為底面周長,h為高,h′為斜高,l為母線)
柱體、錐體、臺體的體積公式:
多面體的側面積與體積:
多面體 | 圖像 | 側面積 | 體積 |
棱柱 | | 直棱柱的側面展開圖是矩形 | |
棱錐 | | 正棱柱的側面展開圖是一些全等的等腰三角形,
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棱臺 | | 正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形,
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旋轉體的側面積和體積:
旋轉體 | 圖形 | 側面積與全面積 | 體積 |
圓柱 | | 圓柱的側面展開圖的矩形: | |
圓錐 | | 圓錐的側面展開圖是扇形: | |
圓臺 | | 圓臺的側面展開圖是扇環(huán): | |
球 | | | |