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球面距離

更新時(shí)間:2016/9/28 16:01:00  手機(jī)版

  球面距離的概念:

  球面上經(jīng)過兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的球面距離。

  地球上的經(jīng)緯線:

 、佼(dāng)把地球看作一個(gè)球時(shí),經(jīng)線是指球面上從北極到南極的半個(gè)大圓.緯線是指垂直于地軸的一組平行平面所截得的圓,緯線除了赤道是大圓外,其余都是小圓.如圖所示.

 、谀滁c(diǎn)的經(jīng)度是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確定的半平面和本初子午線(00經(jīng)線)與地軸確定的半平面所成的二面角度數(shù).此角實(shí)則為二面角,某點(diǎn)的緯度是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道面所成角的度數(shù),此角實(shí)則為線面角.下面用圖標(biāo)注.

  對(duì)球面距離的理解:

 。1)球面上的兩點(diǎn)間的球面距離,必須是在球面過此兩點(diǎn)的大圓中求此兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的劣弧的長(zhǎng)度,不能在過此兩點(diǎn)的球的小圓中求.

  (2)由于球是旋轉(zhuǎn)體,而旋轉(zhuǎn)體又是軸對(duì)稱的幾何體,因此在解題時(shí),常利用球的軸截面圖形來研究問題,從而將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.

 。3)熟練掌握球的截面中大圓的半徑,截面圓半徑以及球心到截面圓圓心的距離的關(guān)系是解決有關(guān)球的問題的關(guān)鍵.

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