正射影的概念:
自一點(diǎn)向平面引垂線,垂足叫做這一點(diǎn)在平面內(nèi)的正射影(簡稱為射影);
平面的斜線的概念:
如果一條直線和一個(gè)平面相交但不垂直,那么這條直線叫做這個(gè)平面的斜線,斜線和平面的交點(diǎn)叫做斜足。
三垂線定理:
在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直。
三垂線定理的逆定理:
如果平面內(nèi)一條直線和穿過該平面的一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。
三垂線定理與其逆定理的關(guān)系:
即:
三垂線定定理的主要應(yīng)用:
證明線線、線面垂直,求點(diǎn)到線的距離、二面角大小。
應(yīng)用兩個(gè)定理解題的一般思路: