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平面的法向量

更新時(shí)間:2016/9/28 17:57:00  手機(jī)版

  平面的法向量:

  如果表示向量的有向線段所在直線垂直于平面α,則稱這個(gè)向量垂直于平面α,記作,如果,那么向量叫做平面α的法向量。


  法向量的特點(diǎn):

  1.法向量一定是非零向量;

  2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行;

  3.向量是平面的法向量,向量是與平面平行或在平面內(nèi),則有。

  4.已知一平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量,可求出該平面的一個(gè)法向量,一個(gè)平面的法向量不是唯一的,在應(yīng)用時(shí),可適當(dāng)取平面的一個(gè)法向量.

  一般地,由直線、平面的位置關(guān)系以及直線的方向向量和平面的法向量,可歸納出如下結(jié)論:

  求平面法向量的方法與步驟:

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