向量共線的充要條件：
向量
與
共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)λ，使得
。
向量共線的幾何表示：
設
，其中
，當且僅當
時，向量
共線。
向量共線（平行）基本定理的理解：
(1)對于向量a（a≠0），b，如果有一個實數(shù)λ，使得b=λa，那么由向量數(shù)乘的定義知，a與b共線．
(2)反過來，已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么當a與b同方向時，有b=μa；當a與b反方向時，有b=-μa.
(3)向量平行與直線平行是有區(qū)別的，直線平行不包括重合.
(4)判斷a（a≠0）與b是否共線時，關鍵是尋找a前面的系數(shù)，如果系數(shù)有且只有一個，說明共線；如果找不到滿足條件的系數(shù)，則這兩個向量不共線.
(5)如果a=b=0，則數(shù)λ仍然存在，且此時λ并不唯一，是任意數(shù)值.