向量的數(shù)乘的定義：
我們規(guī)定實數(shù)λ與向量
的積是一個向量，記作λ
；
向量的數(shù)乘的長度和方向規(guī)定如下：
�。�1）
；
（2）當λ＞0時，λ的方向與的方向相同；當λ＜0時，λ的方向與的方向相反；當λ＝0時，
；注意：λ≠0
數(shù)乘運算的坐標表示：
設
，則
。
實數(shù)與向量積的運算律：
向量數(shù)乘運算的理解：
�、傧蛄繑�(shù)乘運算結果仍然是向量．
�、趯崝�(shù)與向量的積的特殊情況：
�、蹖崝�(shù)與向量可以求積，但是不能進行加減運算，比如
無意義。
�、苡上蛄繑�(shù)乘的概念可知其幾何意義，可以把向量a的長度擴大（當
時），也可以縮�。ó�
時），同時，我們可以不改變向量a的方向
，也可以改變向量a的方向（當λ<0時）。