曲線的方程的定義：
在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C（看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡）上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f（x，y）=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：
�。�1）曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；
�。�2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。
那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。
求曲線的方程的步驟：
�。�1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；
�。�2）寫出適合條件的p（M）的集合，P={M|p（M）}；
（3）用坐標(biāo)表示條件p（M），列出方程f（x，y）=0；
�。�4）化方程f（x，y）=0為最簡形式；
（5）說明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。
求曲線的方程的步驟：
�。�1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；
�。�2）寫出適合條件的p（M）的集合，P={M|p（M）}；
�。�3）用坐標(biāo)表示條件p（M），列出方程f（x，y）=0；
�。�4）化方程f（x，y）=0為最簡形式；
（5）說明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。
求曲線方程的常用方法：
�。�1）待定系數(shù)法這種方法需要預(yù)先知道曲線的方程，先設(shè)出來，然后根據(jù)條件列出方程（組）求解未知數(shù)。
�。�2）直譯法就是把動(dòng)點(diǎn)所滿足的題設(shè)條件直接給表示出來，從而得到其橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系式。（3）定義法就是由曲線的定義直接得到曲線方程。
（4）交軌法：就是在求兩動(dòng)曲線交點(diǎn)軌跡方程時(shí)，聯(lián)立方程組消去參數(shù)，得到交點(diǎn)的軌跡方程。在求交點(diǎn)問題時(shí)常用此法。
�。�5）參數(shù)法就是通過中間變量找到y(tǒng)、x的間接關(guān)系，然后通過消參得出其直接關(guān)系。
�。�6）相關(guān)點(diǎn)法就是通過所求動(dòng)點(diǎn)與已知?jiǎng)狱c(diǎn)的關(guān)系，來求曲線方程的方法。